Yarıçap, Çap ve Çevre

Hepimiz daha önce çember görmüşüzdür. Çemberler tam yuvarlaktır, bu onları hula-hop için mükemmel kılar!

Her çemberin bir merkezi vardır, bu merkez... hmmm.. çemberin merkezinde bulunur! Bir çember, çemberin merkezinden çembere olan uzaklığın hep aynı olduğu şekildir:

Daha önce bundan kuşku duymuş olabilirsiniz, ancak aslında bir çemberin merkezinden çemberdeki herhangi bir noktaya uzaklık aynıdır.

Bu uzaklık, çemberin yarıçapı olarak adlandırılır.

Çap, çemberin merkezinden geçen ve çemberin kenarındaki iki noktaya değen uzunluktur.

Çapın, gerçekten iki tane yarıçaptan oluştuğuna dikkat edin:

Buna göre bir çemberin çapı ($d$‍), yarıçapın ($r$‍) iki katıdır:

Çevre, bir çemberin etrafındaki uzunluktur:

Burada çevresi ve çapı etiketlenmiş iki çember bulunuyor:

Her çemberde çevrenin çapa oranına bakalım:

Harika! İki çemberde de çevrenin ($C$‍) çapa ($d$‍) oranı $3,14159\text{…}$‍'dur

Bu tüm çemberler için doğrudur ve $\mathrm{3,141}59\text{…}$‍ sayısının matematikteki en önemli sayılardan birisi olmasının nedenlerindendir! Bu sayıyı pi olarak adlandırır ve $\pi$‍ sembolüyle gösteririz.

Formülün iki tarafını da $d$‍ ile çarpmak bunu verir:

Bu, çemberin çapını ($d$‍) bildiğimizde, herhangi bir çemberin çevresini ($C$‍) bulmamıza olanak sağlar.

Aşağıdaki çemberin çevresini bulalım:

Çap $10$‍ olduğundan, $C=\pi d$‍ formülüne $d=10$‍ koyabiliriz:

Budur! Cevabımızı, bu halde $\pi$‍ cinsinden bırakabiliriz. Buna göre, çemberin çevresi $10\pi$‍ birimdir.

Deneme sırası sizde!