If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Geometri (tüm içerik)

Konu: Geometri (tüm içerik) > Ünite 7

Ders 8: Çember ve Dairede Çevre ile Alan
Matematik
Geometri (tüm içerik)
Alan ve Çevre
Çember ve Dairede Çevre ile Alan
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası

Yarıçap, Çap ve Çevre

Google Classroom
Yarıçap, çap ve çemberin çevresi arasındaki ilişkiyi öğrenelim.

Çember nedir?

Hepimiz daha önce çember görmüşüzdür. Çemberler tam yuvarlaktır, bu onları hula-hop için mükemmel kılar!
Her çemberin bir merkezi vardır, bu merkez... hmmm.. çemberin merkezinde bulunur! Bir çember, çemberin merkezinden çembere olan uzaklığın hep aynı olduğu şekildir:
Daha önce bundan kuşku duymuş olabilirsiniz, ancak aslında bir çemberin merkezinden çemberdeki herhangi bir noktaya uzaklık aynıdır.

Çemberin yarıçapı

Bu uzaklık, çemberin yarıçapı olarak adlandırılır.
Aşağıdaki çemberdeki doğru parçalarından hangisi bir yarıçaptır?
Doğru olan tüm cevapları seçin:

Çemberin çapı

Çap, çemberin merkezinden geçen ve çemberin kenarındaki iki noktaya değen uzunluktur.
Aşağıdaki çemberdeki doğru parçalarından hangisi bir çaptır?
Doğru olan tüm cevapları seçin:

Çapın, gerçekten iki tane yarıçaptan oluştuğuna dikkat edin:
Buna göre bir çemberin çapı (d), yarıçapın (r) iki katıdır:
d, equals, 2, r
Aşağıda gösterilen çemberin çapını bulun.
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
birim

Aşağıda gösterilen çemberin yarıçapını bulun.
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
birim

Çemberin Çevresi

Çevre, bir çemberin etrafındaki uzunluktur:
Burada çevresi ve çapı etiketlenmiş iki çember bulunuyor:
Her çemberde çevrenin çapa oranına bakalım:
Çember 1Çember 2
start fraction, start text, Ç, e, v, r, e, end text, divided by, start text, D, i, a, m, e, t, e, r, end text, end fraction:start fraction, 3, comma, 14159, point, point, point, divided by, 1, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39start fraction, 6, comma, 28318, point, point, point, divided by, 2, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39
Harika! İki çemberde de çevrenin (C) çapa (d) oranı start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39'dur
start fraction, C, divided by, d, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39
Bu tüm çemberler için doğrudur ve start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39 sayısının matematikteki en önemli sayılardan birisi olmasının nedenlerindendir! Bu sayıyı pi olarak adlandırır ve start color #e84d39, pi, end color #e84d39 sembolüyle gösteririz.
start fraction, C, divided by, d, end fraction, equals, start color #e84d39, pi, end color #e84d39
Formülün iki tarafını da d ile çarpmak bunu verir:
C, equals, start color #e84d39, pi, end color #e84d39, d
Bu, çemberin çapını (d) bildiğimizde, herhangi bir çemberin çevresini (C) bulmamıza olanak sağlar.

C, equals, pi, d formülünü kullanma

Aşağıdaki çemberin çevresini bulalım:
Çap 10 olduğundan, C, equals, pi, d formülüne d, equals, 10 koyabiliriz:
C, equals, pi, d
C, equals, pi, dot, 10
C, equals, 10, pi
Budur! Cevabımızı, bu halde pi cinsinden bırakabiliriz. Buna göre, çemberin çevresi 10, pi birimdir.
Deneme sırası sizde!
Aşağıda gösterilen çemberin çevresini bulun.
pi cinsinden kesin bir cevap girin.
birim

Zor problem

Yarım çemberin yay uzunluğunu bulun.
pi cinsinden kesin bir cevap girin.
birim

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap
Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.