Çevre ve Alan

Bu videomuz Çevre ve Alan hakkında. Çevre sol tarafta ve Alan sağ tarafta. Çevre, bir şeyin etrafında dolaşmak için kat edilmesi gereken mesafedir. Eğer bir şeyin etrafına çit çekmeniz veya onu ölçmeniz gerekse, yada bir şeklin etrafına, herhangi bir şeklin etrafına kurdele dolamanız gerekse, bunların toplam uzunluğu çevreyi verecektir. Diyelim ki bir dikdörtgenimiz var, dikdörtgen biliyorsunuz, 4 kenarı ve 4 dik açısı olan bir şekil. Bunun 4 dik açısı ile 4 kenarı var ve karşılıklı kenarların uzunlukları eşit. Şuna, ABCD isimlerini de verelim bu köşelere, güzel, ve şunları biliyoruz; AB eşittir 7 ve BC eşittir 5. ABCD'nin çevresinin ne olduğunu bulmak istiyoruz. ABCD dikdörtgeninin çevresi, eşittir, kenarların uzunlukları toplamı. Eğer bu arazinin, bu bir, arazi bir, tarla bir bahçe olsaydı ve, etrafını çitle çevirmek isteseydik, kenarların uzunluğunu bilmem gerekirdi, değil mi? AB'nin uzunluğunun 7 ve BC'nin uzunluğunun 5 olduğunu biliyoruz. DC, AB ile eşit olacak, yani 7'ye eşit olacak. DA da, BC’yle aynı uzunlukta, yani 5. O zaman ne oldu? 7 artı 5, artı 7 artı 5, 7 artı 5, 12 Bir 12 daha, 24. Tabi diğer tarafa doğru da yapabilirdik. Diyelim ki bir karemiz var. Hemen bir kare çizelim. Karenin de 4 kenarı ve 4 dik açısı var. Bu ABCD karesi, ve tüm kenarları eşit uzunluktadır. Yani karşılıklı kenarlar değil sadece, Tüm kenarlar eşit uzunlukta. Ve çevresi, 36 olsun. Bulmak istediğimiz; Her bir kenarın uzunluğu nedir? Bulmak istediğimiz; Tüm kenarlar eşit uzunlukta olacak, değil mi? o zaman bir kenarın uzunluğuna x diyelim. AB eşittir x, BC eşittir yine x, CD eşittir x, ve DA eşittir x. Eğer çevreyi bulmak istiyorsak, bu, x artı, x artı, x artı, x olacak. X artı x artı x artı x, bu ne eder, 4x eder, o da eşittir 36. Yani bu ne demek? Bu 4 kere bir şey, eşittir 36 demektir. O zaman ne yapacağız bu bir şeyi bulmak için? 4 kere bir şey dedik ya, Bir şeyi bulmak için her iki tarafı da 4'e bölelim. Sonuç ne oldu? x, yani bir şey dediğimiz x, eşittir 9 oldu. Yani bu, 9'a 9'luk bir kare, bu çevresi. Alan dediğimizde, alan, bu şeklin ne kadar yer kapladığıdır. Şöyle düşünebiliriz, diyelim ki 1'e 1'lik bir karemiz var,, dikdörtgen için ne demiştik? 5'e 7'lik demiştik. Herhangi bir şeklin alanı, içine alabileceği, o şeklin içine alabileceği,1'e 1'lik kare miktarıdır. İçine alabildiği karelerin, İçine alabildiği birebirlik karelerin miktarı, şeklin alanını verir. Şimdi şöyle gösterelim. Kullanılması gereken gösterim, alanı köşeli parantez içine almaktır. Bu, dikdörtgenin içine sığdırabileceğimiz 1'e 1'lik kare sayısı. Bunu yapmayı deneyelim. 1'e 1'lik karemiz bu tarafa doğru kaç tane var? 5 tane var değil mi? 7 tane de bu tarafta. Kenarların herhangi biri boyunca gidersek, şuraya 7 tane 1'e 1'lik kare koyabiliriz. Buraya ise, 5 tane koyabiliriz. Hepsine 1'er tane koyacağız ve bu 5 yapacak. Bu da her birine 1'er tane olmak üzere 7 tane yapıyor. Şimdi 1'e 1'lik kareleri sayabiliriz. 5 satırımız ve 7 sütunumuz var, Ne olacak? 35 tane 1'e 1'lik karemiz oluyor. Bu nedenle şeklin alanı 35. Yani genel yöntem şu; Bir ölçüyü alıyoruz ve diğeriyle çarpıyoruz. Örneğin, uzunlukları 1 bölü 2'ye, 2 olan bir dikdörtgenim varsa, ne yapacağız? bu iki uzunluğu çarparız. 1 bölü 2 çarpı 2 eşittir 1. Bu uzunluğa yalnızca yarım kare sığdırabiliyorum, değil mi? 2 yarımı eklediğimizde, 1 elde ediyoruz. Peki ya karenin alanı? Şuraya bir kare çizelim. Yeni bir karemiz olsun buna da, X YZS diyelim. Alanını bulmak istiyorum ve XS’nin, (XS’nin) 2 olduğunu biliyorum. XYZS'nin alanını bulacağım. Tüm kenarların eşit uzunlukta olduğunu biliyoruz. değil mi? Karenin tüm kenarları birbirine eşittir. O zaman eğer bu 2 ise, bunun da 2 olacağını biliyoruz. Yani 2 ile 2'yi çarpıyoruz. 2 çarpı 2, eşittir 2’nin karesi, 2 kare, değil mi? o da eşittir, 4. Ve 4 tane 1'e 1'lik karenin sığdığını net bir şekilde görebiliyoruz. Hepsi bu kadar. Hoşça kalın.