Koordinat Düzlemi ile İlgili Sözel Sorular

Meryem'in yaşadığı kasaba koordinat düzlemine benzeyen ızgara bir plana sahip, ızgara şekline benzeyen bir planı var. Meryem bisikletle( eksi 3,4) noktasındaki evinden ( eksi 3, eksi 7) noktasındaki alışveriş merkezine gidiyor. Grafikteki her bir birim, kasabadaki bir bloka karşılık geliyor. Bu iki noktayı işaretleyiniz ve Meryem'in evi ile alışveriş merkezi arasındaki uzaklığı bulunuz. Blok cinsinden bulacağız tabii. Bize Meryem'in evinin eksi 3,4 noktasında olduğu söyleniyor. Önce bu noktayı bir bulalım, işaretleyelim. Eksi 3. Önce başlangıç noktasından 3 birim sola gideceğiz. 1,2,3. Eksi 3'e ulaştık. y koordinatı ise artı dört. Yani dört birim yukarı gideceğiz. Negatif 3, pozitif 4. Bu, bize yatay eksende ne yaptığımızı, bu da dikey eksendeki yerimizi gösteriyor. Burasıda Meryem'in evinin olduğu yer. Şimdi de alışveriş merkezinin yerini işaretleyelim. (eksi 3'e , eksi 7) Eksi 3 yatay eksende, eksi 7 de dikey eksende. Alışveriş merkezinin yeri de bu noktada. Şimdi bu iki nokta arasındaki uzaklığı bulacağız. İsterseniz hesaplayın, isterseniz sayın. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9, 10, 11 blok. Bunu düşünmenin bir diğer yolu ise şu: Bu iki noktanın x koordinatları aynı. Noktaların her ikisinin de x koordinatı eksi 3. Koordinatların farklılaştığı yer, y koordinatı. Bu artı 4'te, bu eksi 7'de. Yani aslında 4 ile eksi 7'nin arasındaki uzaklığı bulmaya çalışıyoruz. 4 eksi ( eksi 7) dersek, bu noktalar arasındaki uzaklığı buluruz. 4 eksi eksi 7, 4 artı 7 ile aynı şeydir, bu da 11 birimdir. Hemen başka bir örnek yapalım. Kazım kırmızı dikdörtgen ile gösterilen alana bir poster asacak. Mavi çizginin tam ortasına bir çivi çakması gerekiyor. İkinci grafikte, çiviyi çakacağı yeri işaretleyiniz. Kazım çiviyi mavi çizginin ortasına çakmak istiyor. Mavi çizgi 6 birim uzunlukta. Merkezi tam burda, 3 birim sağa, 3 birim sola. Çiviyi tam buraya çakmak istiyor. x 0'a, y ise 4'e eşit. Tam buradaki nokta. Cevabımızı kontrol edelim, doğru. Bir örnek daha yapalım. A kasabası ve B kasabası, istasyona eksi 1'e, 3 noktasında bulunan bir trenle birbirine bağlıdır. Trenin izlediği yol mavi çizgi ile gösterilmiştir. Trenin rotasına göre hangi kasaba istasyona daha yakındır, A kasabası mı yoksa B kasabası mı? Bize trenin rotasına göre hangi kasabanın istasyona daha yakın olduğu soruluyor. Trenin rotasını burada izleyebiliyoruz. A kasabası burada. Trenin rotası boyunca gidecek olursak, bakalım 1, 2, 3, 4, 5, 6 birim x yönünde 1, 2, 3, 4, 5 birim de y yönünde gitmemiz gerekiyor. Yani A kasabasından istasyona ulaşmak için toplam 11 birim yol alıyoruz değil mi? B kasabasından başlarsak, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 birim x ekseninde ve 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 birim de dikey eksende yol alıyoruz. Yani toplam 17 birim yol alıyoruz. Trenin rotasına göre, A kasabası istasyona çok daha yakın. Bunu aynı zamanda koordinatları kullanarak da düşünebilirsiniz. A kasabası eksi 7, 8 noktasında. İstasyon ise eksi 1, 3 noktasında. Eksi 7'den eksi 1'e ulaşmak için 6 birim, 8'den 3'e ulaşmak için de 5 birim daha yani toplam 11 birim yol tutar. Saymadan, koordinatları kullanarak bu şekilde de hesaplayabilirsiniz. A kasabası çok çok daha yakın.