If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:43

Video açıklaması

Eğer bir üçgenin taban uzunluğu ve yüksekliğini biliyorsak, alanını da hesaplayabiliriz. Bunu çoğunuz hatırlıyorsunuzdur diye tahminen Mesela, bu burada gördüğünüz üçgenin tabanının uzunluğu b diyelim diyelim ve bu da yüksekliği "h" diyelim. Bu üçgenin alanının, taban ve yüksekliğin çarpımının 1/2 katı olduğunu hatırlayabiliriz. değil mikare kök Eğer taban 5 ve yükseklik 6 ise alanımız ½ * 5 * 6'ya, yani 15'e eşit olurdu. Bunu hesaplamayı hepimiz biliyoruz, üçgenin sadece kenarları verildiğinde, yüksekliği bilmeden o üçgenin alanını hesaplayabilmek. Sadece kenarlarının uzunluğunu bildiğiniz bir üçgenin alanını nasıl hesaplarsınız? sadece kenarlarının uzunluğunu bildiğiniz bir üçgenin alanını nasıl hesaplayacağız? Güzel Bunlar a, b ve c kenarları olsun. Bu üçgenin alanını nasıl hesaplayabiliriz? İşte cevabı: Heron Formülü denilen formülü uygulayarak hesaplayabiliriz Bu formülün ispatını bu videoda yapmak yerine sonraki videolardan birine bırakıyorum. Bu ispat için gerekli olan herşeyi büyük ihtimalle biliyorsunuz. Bu ispat için gerekli olan herşeyi büyük ihtimalle biliyorsunuz. Ama şimdilik ben size sadece formülü ve bu formülü nasıl uygulayacağınızı göstereceğim. Umarım siz de basit ve kolayca hatırlanabilir bulursunuz. Heron Formülünde, ilk önce S'in değerini bulmamız gerekiyor. S bu üçgenin çevresinin 2'ye bölümüyle bulunur a+b+c/2 S'i bulun, ve sonra üçgeninizin alanı S * (S-a) * (S-b)* (S-c)'nin kareköküne eşit olacak. (S-c)'nin kareköküne eşit olacak. İşte Heron Formülü bu kadar basit. Bunu kullanarak üçgenin alanını bulabilirsiniz. Biraz zor gözüküyor, laf aramızda, taban ve yüksekliğinin çarpımının 1/2 katından çok daha karmaşık gözüktüğü bir gerçek. Ama bunu birkaç tane örneğe uygularsak o kadar da kötü olmadığını göreceksiniz. Kenar uzunlukları 9,11 ve 16 olan bir üçgenim var. O zaman Heron Formülünü uygulayalım. Bu durumda S, üçgeninin çevresinin 2'ye bölümü oluyor. Yani (9+11 +16) /2 9+11 20 artı 16 eşittir 36 ve 36/2 de 18'e eşit. s eşittir 18 Şimdi gelelim alana: Heron Formülünü uygulayarak bulduğumuz alan, 18 * (18-9) * (18-11) * (18-16)'nın karekökü. Bu da 18 * 9 * 7 * 2'nin kareköküne eşit. 18 * 9 * 7 * 2'yi biraz düzenleyeceğim, böylece karekökünü daha kolay bulabiliriz. Bunu 36 * 9 * 7'nin karekökü olarak düzenliyorum. Ve bu kare kök36 * kare kök9 * kare kök7'ye eşit. 36'nın karekökü 6. 9'unki de 3. Ve negatif kareköklerle işlem yapmıyoruz çünkü bir üçgenin kenar uzunluğu negatif olamaz.O yüzden bu da 18 * kare kök7'ye eşit. Siz de gördünüz ki bu üçgenin alanının 18kare kök7 olduğunu hesaplamak için Heron Formülünü uygulamak sadece birkaç dakika, hatta bundan bile az zaman alıyor.