If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:6:05

Yoğunluk Problemi: Bir Zeplin Kaç İnsan Taşır?

Video açıklaması

Bir balon ya da bir Zeplin nasıl havada kalıyor hiç merak ettiniz mi acaba. Bu arada zeplin nedir onu açıklamayı deneyeyim. İsterseniz google dan yada wikipedia den bir bakın zeplin yazın ve ne çıkıyor görün. Komik enteresan bir hava taşıtı. Şuanda pek kullanılmıyor ama bu zaplinin balonunun içinde helyum gazı var. Helyum dolu bir zeplin havada kalır, çünkü helyum havadan daha az yoğundur ve normal havanın üzerine yükselir. Aynı uçan balon gibi. Evet çok güzel açıkladım. Baya garip ve karışık bir açıklama oldu. Aslında burada helyumun havadan daha hafif olduğu için zeplinin havada kalabileceğini hatta yükselebileceğini ifade etmeye çalışıyordum hepsi o. Neyse şimdi devam edelim. Helyumun yoğunluğu havadan 1,1 kilogram bölü metreküp daha azdır. Bu da, 1 metreküp helyumun 1,1 kilogram havayı kaldırabileceğini gösterir. Şu şekilde anlatmaya çalışayım Bu 1 metreküp helyum olsun Bu da 1 metreküp hava. Soruda verilene göre, 1 metreküp helyumun kütlesi 1 metreküp havanın kütlesinden 1,1 kilogram daha hafif! Yani kaldırma kuvveti, 1 metreküp helyumun, 1,1 kilogram havayı kaldırmasını sağlıyor. 2,11 çarpı 10 üzeri 5 kilogram ağırlığındaki bir zeplinde 2 çarpı 10 üzeri 5 metreküp helyum taşıyabiliyormuş. Şimdi bir tane bavulu olan bir yolcunun ortalama ağırlığı 10 üzeri 2 kilogram ise, bir zeplin kaç tane yolcu taşıyabilir? Şimdi, videoyu durdurun ve biraz düşünün. Hatta size bir de ipucu vereyim. Önce, 2 çarpı 10 üzeri 5 metreküp helyumun kaç kilo taşıyabileceğini düşünün. Zeplinin ağırlığını unutmadan, geriye kalan kaldırma kuvvetinin kaç yolcuyu taşıyabileceğini hesaplayın. Güzel bir ipucu öyle değil mi? Şimdi biraz düşünün. Düşündüğünüzü varsayıyorum şimdi beraber bakalım. İlk adım helyumun kaldırabileceği kiloyu hesaplamak. 2 çarpı 10 üzeri 5 metreküp helyum var. Ve bir metreküp helyum ne kadar dı? 1,1 kilogram kaldırabiliyor. Yani, helyum 1 metreküp başına 1,1 kilogram kaldırabiliyor. Peki, bu işlemin sonucu ne olur? Metreküpler çok güzel bir şekilde birbirlerini götürürler, öyle değil mi? Ve geriye kilogram cinsinden bir sonuç kalır. 2 çarpı 10 üzeri 5 çarpı 1,1. 2 kere 1,1 desek 2,2 eder, O halde sonuç 2,2 çarpı 10 üzeri 5 olacak. Yani zeplindeki helyum, zeplinin balonundaki helyum 2,2 çarpı 10 üzeri 5 kilogram kaldırabiliyor ya da taşıyabiliyor. Evet en önemli adımı attık Bu elimizdeki helyumun kütlesi bu da 1 metreküp helyumun kaç kilogram taşıyacağını gösteren ifade. Bu iki ifadeyi birbiri ile çarptığımızda kaç kilogram yük daha doğrusu zeplinin kaç kilo yük taşıyabileceğini bulmuş oluyoruz. Şimdi, zeplinin kütlesini çıkarmamız gerekiyor. Yani 2,11 çarpı 10 üzeri 5 kilogramı 2,2 çarpı 10 üzeri 5 kilogramdan çıkarmamız lazım. Peki 2,2 eksi 2,11 işleminin sonucu ne olur? Bunu aklımızdan da yapabiliriz, ama biz yine de yazalım. 2,2 ile 2,20 aynı şey, öyle değil mi? O halde, 2,20'den 2,11 çıkarsa kaç kalır? 20'den 11 çıkarsa 9 kalır sonuç, 0,09 oldu. Ya da şu şekilde düşünebilirsiniz sıfırdan 1 çıkmaz 1 onluk alırız 10'dan 1 çıkarsa 9 kalır 1'den 1 çıkarsa sıfır Ve 2'den 2 çıkarsa yine sıfır kalır. Zeplinin kütlesini çıkardıktan sonra elimizde kalan kaldırma kapasitesi 0,09 kilogram. Yok bir saniye 0,09 değil 0,09 çarpı 10 üzeri 5 kilogram kaldırma kapasitesi var değil mi. Bu kapasiteyi yolcuları ve bavullarını kaldırmak yani havada taşımak için kullanacağız. Ve ne dedik bir yolcunun bavulu ile birlikte ortalama ağırlığı 10 üzeri 2 kilogramdı. O halde, bu kapasiteyi 10 üzeri 2'ye bölmemiz gerekiyor. Haydi, bölelim. Yolcu başına 10 üzeri 2 kilogram olarak birimini de yazalım. 10 üzeri 5'i 10 üzeri 2'ye böldüğümüzde 10 üzeri 3 kalır. O zaman ne oldu 0,09 çarpı 10 üzeri 3 Peki, bu bölme işleminin birimi ne olacak? Kilogramı, yolcu başına düşen kilograma bölüyoruz. Yani kilogram çarpı yolcu bölü kilogram işleminden, kilogramları sadeleştirince geriye yolcu kalıyor. O halde, sonuç 0,09 çarpı 10 üzeri 3 yolcu olur. Peki, bu ne demek? Bu şu demek 0,09 çarpı 1000 demek 0,09'u 10'la çarparsak 0,9 eder bir kere daha çarparsak 9 eder ve bir kere daha çarparsak 90 elde ederiz. O zaman, bu zeplin bavulları ile birlikte, bagajları ile birlikte 90 yolcu taşıyabiliyormuş Şahane.