If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Geometri

Konu: Geometri > Ünite 5

Ders 1: Uzaklık ve Orta Nokta Formülü
Matematik
Geometri
Analitik Geometri
Uzaklık ve Orta Nokta Formülü
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası

Uzaklık Formülü Tekrar

Google Classroom
Uzaklık formülünü ve bunun problemleri çözmek için nasıl kullanıldığını bir daha gözden geçirelim.

Uzaklık formülü nedir?

Bu formül koordinat düzlemindeki iki left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis ve left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis noktası arasındaki uzaklığı verir:
square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, start color #e07d10, left parenthesis, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root
Bu, Pisagor teoreminden elde edilmiştir.
Uzaklık formülüne ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Uzaklık formülü ile ne tür problemler çözebilirim?

Düzlemdeki iki nokta verildiğinde, bunların birbirine olan uzaklığını bulabilirsiniz. Örneğin, left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 2, end color #e07d10, right parenthesis ve left parenthesis, start color #1fab54, 9, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 8, end color #e07d10, right parenthesis arasındaki uzaklığı bulalım:
=(x2−x1)2+(y2−y1)2=(9−1)2+(8−2)2Koordinatları yerine koyun=82+62=100=10\begin{aligned} &\phantom{=}\sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + \goldD{(y_2 - y_1})^2} \\\\ &=\sqrt{(\greenD{9 -1})^2 + \goldD{(8 - 2})^2}\quad\small\gray{\text{Koordinatları yerine koyun}} \\\\ &=\sqrt{8^2+6^2} \\\\ &=\sqrt{100} \\\\ &=10 \end{aligned}
Dikkat edin: x koordinatlarını bir araya ve y koordinatlarını bir araya koyma konusunda dikkatliydik, bunları birbirine karıştırmadık.

Konuyu ne kadar anladığınızı kontrol edin

Problem 1
  • Akım
left parenthesis, 4, comma, 2, right parenthesis ve left parenthesis, 8, comma, 5, right parenthesis arasındaki uzaklık nedir?
1 cevap seçin:

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap
Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.