Dik Doğrular 1

Bize bu doğrulardan hangilerinin birbirlerine dik olduğu soruluyor, evet. Dik doğruların nasıl göründüğünü anlamak için önce bir açıklama yapalım. Eğer iki doğru birbirlerini dik açıyla kesiyorlarsa o doğrular birbirine diktir. Evet, mesela burada bir doğrumuz olsun. Buna dik olan doğru, şu şekilde görünür, evet. Dikey doğru bunu kesecektir ama, herhangi bir şekilde kesmesi yetmez. Dik açıyla kesmesi gerekir. Yani bu doğrular birbirlerine diktir. Şimdi, eğer iki doğru birbirine dikse; Şu turuncu doğrunun eğimi "m" olsun. Denklemi de diyelim ki, y eşittir mx artı b1 olsun. "b1" yani herhangi bir y keseni demek burada ''b1'' O zaman bu sarı doğrunun denklemi... Sarı doğrunun eğimi daha doğrusu, diğer doğrunun eğiminin, negatif tersi olmak zorunda Buradaki doğru, y eşittir eksi 1 bölü m, çarpı x, artı herhangi bir y keseni olacak. Başka bir yol, eğer iki doğru birbirine dikse, eğimlerinin çarpımı eksi 1 olur. Peki, güzel ... Bunu buraya yazabiliriz. M çarpı eksi 1 bölü m eşittir eksi 1, evet. Böylece m, 1'e eşit olmuş olacak. Şimdi yandaki her bir doğrunun eğimini bulalım ve bakalım, herhangi bi doğrunun eğimi, başka bir doğrunun eğiminin negatifinin... çarpmaya göre tersi mi? değil mi? A doğrusunda eğimi bulmak çok kolay. Zaten eğim eksi kesen formunda yazılmış ve eğimi 3, evet. A doğrusunun eğimi 3, peki... B doğrusu, standart formda, eğim kesen formunda yazması pek zor değil ama. Hemen yazalım. B doğrusunu burada yapalım. Elimizde ne varmış? X artı 3y eşittir eksi 21, peki ala, İki taraftan da x leri çıkaralım. Şimdi elimizde 3y eşittir, eksi x, eksi 21 kaldı. Denklemin iki tarafını da 3 e bölelim. Y eşittir, eksi x bölü 3, eksi 7, güzel. Demek ki bunun eğimi de eksi 1 bölü 3. Yani m eşittir, eksi 1 bölü 3. Ve gördük ki, bu eğim değerleri birbirlerinin negatif tersi. Evet, 3'ü ters çevirin, 1 bölü 3, Bunun negatifi ne? eksi 1 bölü 3. Tamam, ya da şöyle diyelim, eksi 1 bölü 3 ün tersini alırsınız, eksi 3 eder. Bunun negatifini alırsınız, eksi 3'ün negatifini alırsanız, 3 eder, tamam. Demek ki bu iki doğru kesinlikle birbirine dikler. Evet şimdi 3. doğruya bakalım. C doğrusu 3x artı y eşittir 10 olacakmış. İki taraftan da 3x i çıkarırsak, y eşittir, eksi 3x, artı 10 elde ederiz değil mi? Bu durumda eğimimiz eksi 3 olur. Buradaki, buradakinin negatifi, ama bunun eğimi sadece negatifi, negatif tersi değil. Demek ki, birbirlerine dik değiller. Ve burdaki ise şuradakinin tersi ama negatif tersi değil. Diğer ikisi, yani A ve B doğruları birbirlerine dikler.