If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:1:35

İspat: Bütün Çemberler Benzerdir

Video açıklaması

Bizden, birim çemberi genişletip öteleyerek diğer çemberlerle birebir örtüşmesini sağlamamız istenmiş. Birim çember, işte burada. Merkezi sıfır virgül sıfır noktasında, yarıçapı da bir birim. Zaten adının birim çember olması, BİRim çember olmasnın sebebi de bu BİRim çember Peki Ötelemek, çemberi bir yerden bir yere taşımak demek. Mesela, bu bu hareket, ötelemek oluyor Genişletmek ise, çemberi büyütmek anlamına geliyor. Eğer birim çemberi genişletmek istersem, ötelemeyeceğiz, büyüteceğiz. Evet, mesela böyle bir şey yapabilirim. Haydi, şimdi, birim çemberi genişletip, öteleyerek diğer çemberlerin üzerine getirmeye çalışalım. Birim çemberin merkezini, pembe çemberin merkezi üzerine getirerek öteledim. Genişlettiğimdeyse, pembe çemberle birebir örtüştüğünü görüyorum. Devam edelim Bu arada, bu işi tüm bu çemberler için yapmayacağım, amacım size neler olup bittiği hakkında bir fikir vermek. Bu artık birim çember değil ama şu an sarı çemberin merkezini, mor çemberin merkezi üzerine öteliyoruz. Genişlettiğimde de, mor çemberle aynı yarıçapa sahip oluyor. Eğer bir şekli, öteleyip genişlettiğinizde, başka bir şekil ile birebir örtüşüyorsa bu iki şekil, tanımları gereği benzerdir. Ve bu alıştırmayı, size, tüm çemberlerin benzer olduğunu ispatlamak için hazırladık. Herhangi bir çemberi alıp, merkezini, başka bir çemberin merkezi üzerine öteler yani taşırsanız, getirirseniz, Orijinal çemberin yarıçapını büyüterek ya da küçülterek, diğer çemberle birebir örtüşmesini sağlayabilirsiniz Aynen böyle! Umarım, artık, bütün çemberlerin neden benzer olduklarını daha iyi anlıyorsunuzdur.