If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:5:50

Geometrik Şekiller: Cetvel ve Pergel Kullanarak Teğet Çizme

Video açıklaması

Bir cetvel ve bir pergelle, P’den geçen ve çembere teğet olan bir doğru çizeceğiz. Burada gerçek bir cetvel ve gerçek bir pergelim yok ama daha havalısı var, sanal bir pergelim ve sanal bir cetvelim var. İşte burda… Bakın, pergel ekle’ye basıyorum. Merkezi istediğim yere koyuyorum ve yarıçapını da böyle istediğim gibi değiştirebiliyorum. Bu da cetvel ekle butonu. Evet, bununla da doğrular çizebiliyoruz, istediğim gibi, istediğim şekilde değiştirebildiğim doğrular. Peki, şimdi, bunları kullanarak, P’den geçen ve çembere teğet olan bir doğru çizeceğiz. Hemen çizelim. Teğetin çemberi yalnızca bir noktadan kesmesi gerektiği için ve o nokta da bu olduğu için, teğetin çemberi kestiği nokta P olacak. Ama teğetin, bir özelliği daha var, teğet, çemberi kestiği noktada, yarıçapa dik olmalıdır. Evet, bunları aklımızda tutarak, çizdiğim şekle bir bakalım. Evet, oldukça iyi bir çizim yaptığımı düşünüyorum ama ne yazık ki, bu yüzde yüz doğru bir çizim olduğu anlamına gelmiyor. Mesela, yarıçapa dik olup olmadığını bilmiyorum. Ya da acaba çemberi sadece bir noktada mı kesiyor? Bunlardan emin olabilmek için, sanal cetvel ve pergelimizi kullanmamız gerekiyor. Peki, bunu nasıl yapacağız? Kolay! Önce, P’yi orta nokta kabul eden, bir ucu da bu çemberin merkezi olan bir doğru çizelim. Bunun için, pergelimizi alalım, merkezi burada olan ve yarıçapı da bu çembere eşit olan bir çember. İşte böyle. Şimdi de, bu çemberi alalım ve merkezi P olacak şekilde, buraya, taşıyalım. Ne görüyorsunuz? Yeni çemberin çapı, orta noktası P olan bir doğru parçası oldu. Evet, orta nokta P. Doğru parçasının bir ucu da, diğer çemberin merkezi. Cetvelimizi alalım, bir ucunu buraya koyalım, P’den geçip, çemberin diğer ucuna varalım. Peki, bütün bunları neden yaptık? Tekrar ediyorum, P’yi, bu doğru parçasının orta noktası yaptık. Şimdi, bir orta dikme çizebilirsem, orta dikme, P’den geçer, çünkü P, orta nokta ve bu dikme, yarıçapa dik olur. Yarıçapa dik olur, çünkü ilk çemberin yarıçapı bu doğru parçasının bir parçası. Peki, şimdi, haydi bakalım, pergeli bir kere daha kullanalım, ilk çemberin üzerine getirelim ama bu sefer, farklı bir yarıçapı olsun. Mesela böyle. Şimdi, bu çemberden bir tane daha çizip, onu da bu çemberin merkezine koyacağım. Evet, buna benzeyen bir çember daha ve buraya taşıyorum. Peki, bu iki çemberin kesiştikleri noktaları ilginç yapan nedir? Bakın, bu noktanın, bu noktaya uzaklığı, buna olan uzaklığına eşit. Neden? Çünkü büyük çemberlerin yarıçapları eşit. İşte bu yüzden de, bu noktanın bu noktaya ve bu noktaya olan uzaklıkları eşit oluyor. Ve iki noktadan eşit uzaklıkta olan bir nokta da, orta dikmenin üzerinde olur, değil mi? Bu nokta ve bu nokta, ikisi de orta dikme üzerindedir. O halde, bunları cetvelle birleştirelim ve orta dikmemizi çizelim Bu nokta, iki büyük çemberin merkezlerinden eşit uzaklıkta. Aynen, bu nokta gibi... Hatırlatayım, büyük çemberlerin merkezleri de, bu doğru parçasının uç noktaları. Evet, bir doğru çizmek için, iki noktaya ihtiyaç vardır ve karşınızda, orta dikme. Orta dikme, ilk çemberin merkezinden P’ye olan yarıçapa dik. Şahane! O halde, çemberi P’de yani sadece bir noktada kesen ve yarıçapa dik olan teğeti çizdik. Tüm bu yaptıklarımız zor ya da karmaşık gibi görünebilir. Diyeceksiniz ki, ne gerek var, bunları yapmadan göz kararı da çizebiliriz ama teğeti böyle, burada gösterdiğimiz gibi çizerseniz, doğru ve kesin bir çizim yaptığınızdan emin olursunuz.