Geometrik Şekiller: Açıortay

Soruda bizden aşağıdaki açının açıortayını çizmemiz istenmiş Bahsi geçen açı, bu açı… Ve bu açının tam ortasından geçerek, açıyı iki eşit parçaya bölecek bir doğru çizmemiz gerekiyor O zaman önce açının kenarları üzerinde, bu noktadan yani (ışınların başlangıç noktasından) eşit uzaklıkta olan 2 nokta bulmamız gerek Bunun için pergelimizi alalım ve bu noktayı merkez alarak bir çember çizelim. Bu çemberin yarıçapını istediğim gibi ayarlayabilirim. Burada önemli olan, çemberin açının kenarları ile kesiştiği noktalar. Bu noktalar çemberin üzerinde oldukları için çemberin merkezinden eşit uzaklıkta olacaklar. Evet, çemberi çizip noktaları belirlediğimize göre, Şimdi de, bu iki noktadan eşit uzaklıkta olan bir doğru çizmemiz gerekiyor. Aslında buna benzer bir çizimi daha önce orta dikme çizerken yapmıştık. Şimdi, tekrar edelim... Pergeli tekrar alalım Bu noktayı merkez alarak bir çember çizelim Bunu yaparken dikkat etmemiz gereken şey, Bu çemberin yarıçapının, bu iki nokta arasındaki uzaklığa eşit olması. Şimdi de aynı çemberden bir tane daha çizelim. Bu sefer, çemberin merkezi bu nokta, Yarıçapı ise yine bu iki nokta arasındaki uzaklığa eşit olacak. Bu iki çemberin kesiştiği noktalar, açının kenarları üzerine belirlediğimiz noktalara eşit uzaklıkta. Şimdi sanal cetvelimizi kullanarak açıortayımızı çizebiliriz. İşte böyle. Peki, bu iki açının ölçüsünün eşit olduğunu nereden biliyoruz? Bu uzunluğun bu uzunluğa eşit olduğunu biliyoruz. Bu uzunluk ise bu uzunluğa eşit. Bu 3 nokta arasında oluşan üçgen ile, Buradaki 3 nokta arasında oluşan üçgenlerin tabanları da aynı. Diğer kenarları da eşit olduğuna göre bu üçgenler birbirinin aynısı olmalı. O halde, bu açı ile bu açının ölçüsü aynıdır.