If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:5:15

Birleşik Şekilleri Ayırarak Alanını Bulma

Video açıklaması

Burada garip görünümlü bir şekil var ve bize kenar uzunluklarından bazıları verilmiş. Buradaki kenarın uzunluğu 3,5, bu köşeninse 6,5 Buradan buraya mesafenin 2, şuradan şuraya da 7 olduğunu biliyoruz. Bir de buranın uzunluğu olarak 3,5 verilmiş. Şimdi bunları kullanarak tüm bu şeklin alanını bulabilir miyiz, bir bakalım. Şimdi videoyu durdurup önce bir kendi başınıza deneyin. Denediniz mi? denediyseniz hemen fark ettiğiniz umarım fark ettiniz İlk olarak, burada iki adet üçgen bulunuyor. Boyutların hepsi de belirtilmiş; en azından taban ve yükseklik verilmiş ve bunlar üçgenin alanını bulmak için yeterli. Eğer elimizde 2 birim genişliğinde ve 3,5 birim yüksekliğinde bir dikdörtgen olsa, bir dikdörtgen olsaydı. alanının2 çarpı 3,5’a eşit olacağını bilirdik. Bir üçgen, özellikle de böyle, yani dik bir üçgen, Bahsettiğimiz gibi bir dikdörtgenin yarısı kadar alana sahiptir. Evet, bizim için önemli olan dikdörtgenin alanının yarısıdır. O zaman, bu üçgenin alanı 1/2 yarısı dedik ya çarpı 2 çarpı 3,5’a eşit olacak. 1/2 çarpı 2, 1 eder. 1 çarpı 3,5 da 3,5 eder. Demek ki bu üçgenin alanı 3,5 birim karedir. Şimdi buradaki diğer üçgenin alanını düşünelim. Uzunluk, düzeltiyorum yükseklik yine belli, 3,5. Tabanı da 7 birim. O halde alanı 1/2 çarpı 7 çarpı 3,5’a eşit olacak. 1/2 çarpı 7, 3,5’a eder . Şimdide 3,5 ile 3,5’u çarpacağım, bakalım bu çarpım neye eşit olacak. Evet, 3,5 çarpı 3,5. 5 kere 5, 25. 3 kere 5, 15, elde var 2, 17 3 kere 5, 15 3 kere 3 9 elde var 1, 10. 5 artı 0 5 7 artı 5 eşittir 12, elde var 1 1 artı 1, 2 eder. Bir de 1’imiz var. Ondalık basamağının sağında iki rakam bulunuyor, değil mi? bir, iki. O halde sonuçta da ondalık basamağın sağında iki rakam bulunmalı. Bu üçgenin alanı 12,25 birim kareymiş. Buradaki bölgeyi hesaplamak belki daha zor olabilir, şekil itibariyle yamuğa benziyor. Ama dikkatli bakarsanız, bu şekli kolaylıkla bir üçgen ve bir dikdörtgene ayırabilirsiniz. Bu iki şeklin alanlarını hesaplamak için ihtiyacımız olan ebatları da hemen bulalım. Bu dikdörtgenin genişliği, ya da bakış açınıza göre uzunluğu, 2 artı 7’ye eşit olacaktır. Yani 9’dur. Buradaki mesafenin 3,5 olduğunu biliyoruz. Burası 3,5 birim uzunluğundaysa, buradaki 6,5’luk mesafeye ulaşmak için bu kısmın uzunluğunun 3 olması gerekir. Şimdi alanı hesaplayabiliriz. Dikdörtgenin alanı uzunluk çarpı yüksekliktir, yani 9 çarpı 3,5 Bu işlemi kafamızdan bile yapabiliriz, 9 çarpı 3 ve 9 çarpı 0,5 işlemlerinin sonuçlarını toplayacağız. 9 çarpı 3, 27 eder. 9 çarpı 0,5 ise 9’un yarısına, yani 4,5’a eşittir. 27 artı 4,5, eşittir 31,5. İşlemi deminki gibi yazarak da yapabilirsiniz ancak sonuç değişmez. Bu bölgenin alanı Bu bölgenin alanı 31,5 birimdir. birim karedir. Dzüelttim birim kare Buradaki üçgenin alanı ise 9 çarpı 3 bölü 2’ye eşittir. 9 çarpı 3, eşittir 27, 2’ye böldüğümüzde 13,5 Şimdi bütün şeklin alanını bulmak için hesapladığımız alanların hepsini toplayacağız. 31,5 artı 13,5 artı 12,25 artı 3,5. Yüzdebirler basamağında bir adet 5’imiz var, başka da rakam yok. 5 artı 5, eşittir 10. 7 eklediğimizde 17. 1 artı 1, 2. 3 eklediğimizde 5. 2 daha ekleriz 7 ve son olarak 3 eklediğimizde 10 to each doctor there's it a clear does bearish 1 artı 3, 4 eder. 1 ekliyoruz, 5. 1 daha, eder 6. O halde tüm bu şeklin alanı 60,75 birim kareymiş.