If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:02

Video açıklaması

Bir şeker makinesinin, gofret makinesi diyelim biz buna. Yuvarlak diskler şeklinde küçük çikolatalı gofretler yaptığını düşünelim. Ne güzel. Her bir gofretin çapı 16 milimetre olsun. Her bir gofretin alanı ne kadardır? Pekala, diyelim ki bu bir gofret. Çapı da 16mm, işte bu da merkezi. Çapı 16 mm, ve bizden alanı bulmamız isteniyor. Çemberin alanı formülü geometrinin ünlü formüllerinden biridir ve şöyledir: "pi r kare". Bu formülde pi sayısı 3.14159 şeklinde uzayıp giden bir sayıdır. Çemberin çevresinin çapına oranıdır bu. Tekrarlıyorum çemberin çevresinin çapına oranıdır bu sayı. "r" ise küçük "r" ise, çemberin yarı çapıdır. Bize çapın uzunluğu verilmişti, dolayısıyla yarıçap bunun yarısıdır, çünkü yarıçap çapın yarısıdır. Yani bu çemberin yani her bir gofretin yarıçapı 8 mm olacaktır. Şuradaki yarıçap, yani şu bölüm 8 mm olacak. Çemberimizin alanı ise pi çarpı 8 mm kare olacak. Ölçüm değerlerini burada tutuyorum ki alan hesabını yaptığımızda doğru değerler ortaya çıksın. Alanımız, "pi çarpı 64" milimetrekare olacaktır. Ya da genelde ifade edildiği şeklliyle yazarsak alan eşittir 64 pi milimetrekaredir. Yalnız şuna dikkat etmek lazım: pi sayısı bir değişken değildir aslında matematikte çok da ünlü bir sayıyı temsil ediyor. Pi 3.14159 sayısına eşittir ve de herhangi bir tekrar yapmaksızın uzar gider. Dolaysıyla, hesabımızı yaparken 3.14159 sayısını alıp pi sayısının yerine kullanabiliriz. Bazen insanlar bu sayıyı yaklaşık bir değer olan 3.14 olarak, 3.14 olarak kullanırlar. Ama ben tam değeri bulmak için bir hesap makinesi kullanacağım. Şimdi, kabaca bir hesap yapmak istersek, 64 çarpı 3.14 eşittir 200.96'ymış. Evet, 200.96 milimetrekare şeklinde bir sonuca vardık. Ama daha doğru bir sonuca ulaşmak istersek, 64'ü pi sayısı ile çarparsınız. Bunu da, pi sayısı hafızasında olan bir hesap makinesinda yaparsınız ulaşacağınız sonuç tam olarak doğru olacaktır. Bu da 201.06 olmaktadır. Tabii ki, ben bunu tercih edeceğim çünkü bu daha doğru bir sonuç oluyor. Yani sorunun gerçek cevabı 201.06 milimetrekaredir.