If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:3:54

Kareli Düzlemdeki Bir Dörtgenin Alanı

Video açıklaması

İlginç bir soru ile daha daha doğrusu ilginç bir şekil ile karşı karşıyayız. Bu şeklin alanını bulmamız gerekiyor. Şimdi lütfen videoyu durdurun ve bu garip şeklin alanını nasıl bulabileceğinizi bir düşünün. bu tuaf şeklin alanını nasıl bulabileceğinizi bir düşünün. Size bir de ipucu vereyim. Şekli, bölün küçük şekillere bölün Alanını hesaplaması daha kolay olan küçük şekillere bölebilirsiniz. Sonrada ölçekli arka plan sayesinde de şeklin bütününün alanını kolayca hesaplayın. Zaten biraz düşündüyseniz eminim sizin de aklınıza gelmiştir. Şimdi gelin, birlikte yapalım. Ne dedik arka plandaki ölçeği takip ederek, uzunluğunu kolayca bulabileceğimiz şekiller yaratalım ve işimiz kolaylaşsın. Mesela bu noktadan başlayalım ve sağa doğru devam edelim. Ve burada ne oldu, bir üçgen oluştu. Böylece devam edebilirim ama edersem bu kısmın uzunluğunu tam olarak söyleyemem. Bu çizgi arka plandaki bu karenin bir yerinde biter ve bu uzunluğu ne yazık ki kesin olarak bilmiyoruz. Bunun için, çizgiyi bu karenin bittiği yerde sonlandırıyorum ve böyle bir üçgen oluşturdum Şimdi de, buradan yukarıya devam edelim. Yine yukarıya kadar devam etmek istemiyorum çünkü bu şekilde uzunluğunu tam olarak ölçemeyeceğim bir kenar elde etmiş olurum. Onun yerine, böyle devam edelim. Evet şimdi bu iki üçgenin kenar uzunluklarını söylemek oldukça kolay. Mesela bu kenar, 1, 2, 3, 4, 5 birim uzunluğunda. Bu ise, 1 birim. Buradaki kenar 1, 2, 3, 4 birim uzunluğunda, Burası da 2 birim. Gördüğünüz gibi, bu şekilde devam edersek, alan hesabı yapmak oldukça kolay olacak. Bu şekilde çizip Burada bir üçgen daha oluşturdum. Ve burada bir tane daha var. Bütün bu üçgenlerin kenar uzunluklarını kolaylıkla bulabiliriz, öyle değil mi? Burası 5, Burası 1, Burası 4, Burası 2, Burası 1, 2, 3, 4, 5 ve 6, Burası 2, Burası 1, Ve son olarak burası da 1, 2, 3, 4 ve 5 birim. Şimdi de, bu dörtgenin alanını hesaplamamız gerekiyor. Nasıl mı? Gelin, başlayalım. Bir kenarı 5, diğer kenarı 1 birim olan bir üçgenin alanı nasıl hesaplanır? 1 bölü 2 çarpı 1 çarpı 5 olarak hesaplanır. Bu işlemin sonucu da, 2 buçuk eder. Bu alan 2,5. 2,5. Bu üçgenin alanı ise 1 bölü 2 çarpı 4 çarpı 2’den, 4 eder. Buradaki üçgen ise 1 bölü 2 çarpı 6 çarpı 2’den, 6. Ve bu üçgen ise; 1 bölü 2 çarpı 1 çarpı, 5 den 2 buçuk eder Ve son olarak, burada kenar uzunlukları 3 ve 4 olan bir dikdörtgen var, Bu dikdörtgenin alanı ise, 3 çarpı 4, 12’dir. İsterseniz arka plandaki küçük kareleri sayın. 12 tane olduğunu göreceksiniz. Şimdi toplam alanı bulmak içinse, tüm bu alanları toplamamız gerekiyor değil mi ? Toplayalım o zaman 2,5 artı 2,5 5 etti. 4 daha, 9 6 daha, 15. Ve 12 daha, 27 Demek ki toplam alan 27 birimdir! Şahane