Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:3:36

Çemberin Çevresinden Yarıçap ve Çapı Bulma

Video açıklaması

Diyelim ki, bir çemberimiz var ve çevresinin 49 pi olduğunu biliyoruz. Şimdi, bu bilgiyi kullanarak, aynı çemberin yarıçapını bulmaya çalışalım. Burada eşittir olmalı. Evet. Her zaman olduğu gibi, videoyu durdurun ve bu çemberin yarıçapını kendi kendinize, kendi başınıza bulmayı deneyin. Hemen bir çember çizelim. Pek güzel bir çizim olmadı ama... Evet, neyse. Yarıçapı “r” uzunluğundaysa, çevresi 2 çarpı pi çarpı r’dir. Öyle değil mi? Yazalım. Çevre eşittir 2 çarpı pi çarpı r Pi sayısının, yani burada gördüğünüz sayının tanımı, bir çemberin çevresi ile çapı arasındaki orandır. Neden mi? Bakın, çapı çizecek olursak, uzunluğu 2r olur, öyle değil mi? Burada 1 r. Burada da 1 daha r var. Toplarsak 2r eder. Çevreyi, pi çarpı 2r olarak yazalım. Buradan da, çevre ile çap arasındaki oranın, yani çevre bölü 2r’nin pi’ye eşit olduğunu bulabiliriz. Bunların hepsi ek bilgiydi, şimdi, soruya geri dönelim. Çevre eşittir 2 çarpı pi çarpı r. Bize verilen çevre ölçüsü 49 pi olduğuna göre, eşitliğin bir tarafına 49 pi yazalım. 49 pi eşittir 2 pi çarpı r. 2 tarafı da 2 pi’ye bölelim ve r’yi sağ tarafta yalnız bırakalım. Sağ taraftaki 2 pi’ler birbirini götürecek, Sol tarafta ise, pi bölü pi, 1 eder. Son olarak 49 bölü 2’de, 24 virgül 5 eder. İşte bu kadar! Eğer çevre 49 pi birimse, yarıçap 24 virgül 5 birimdir. Bir tane daha yapalım Bir çember daha düşünelim. Çevresi de 1600 pi olsun. Şimdi çapı bulacağız. Evet, bakın bakalım, çap neymiş? İşe, az önceki gibi, çevre eşittir 2 pi r yazarak başlayalım. Bunun yerine pi çarpı 2r yazdığımda 2r, çap olduğuna göre Çevrenin pi çarpı çap olduğunu söyleyebiliriz. Pi’nin, çevre ile çap arasındaki oran olduğunu yani çevre bölü çapın, pi’ye eşit olduğunu da bir kere daha hatırlatalım Çemberler kainattaki en temel şekillerden biridir. Ve bir çemberin çevresinin çapına oranını bulduğunuzda, matematikte sürekli karşımıza çıkan bu sihirli ve mistik sayı olan pi’yi elde edersiniz. Evet ne dedik, çevre 1600 pi’yse ve bu da pi çarpı çapa eşitse İki tarafı pi’ye bölüp, çapın ne olduğunu bulabiliriz. Bölünce, çap 1600’a eşit olur. Eğer çevre 1600 pi birimse, bu mesela, bu birim mesela metre olabilir. Çap da, 1600 birim olur. Bu kadar!