Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:12

Video açıklaması

Nokta ve doğruyu öğrendik, şimdi düzlemlere bir göz atalım. Düzlemi üç boyutta var olan ve her yöne uzayan düz bir yüzey olarak düşünebilirsiniz. Örneğin elimde bunun gibi düz bir yüzey var, bükülmüyor, her yöne doğru uzuyor. Peki bir düzlemi nasıl belirtiriz? Biraz düşünelim. Bir düzlemi mesela bir nokta aracılığıyla belirtebilir miyiz? Buraya A noktası diyelim. Sadece bu nokta düzlemi belirtmeye yeter mi? Bu noktadan geçen sonsuz sayıda düzlem vardır. Mesela, bir tanesi böyle, A noktası düzlemin üzerinde bulunuyor. Bir diğeri bu şekilde, A noktası yine üzerinde. A'nın etrafında dönüp durabilirim O halde tek başına bir nokta, bir düzlemi tanımlamak için yeterli değil. Hadi şimdi iki nokta diyelim. Şuraya B noktasını ekliyim. Nasıl çizdiğime dikkat edin, A ve B noktaları bir doğru oluşturuyor. Mesela bu doğruyu. Ama bu doğru az önce çizdiğimiz iki düzlemde de bulunuyor. Benzer başka düzlemler de çizebilirim. Örneğin bu üçüncü düzlem, A ve B noktaları bu düzlemin üzerinde bulunuyor. Yaptığımız şey bu iki noktanın etrafında dönüp durmak. Anlaşılan o zaman iki nokta da bir düzlemi tanımlamak için yeterli değil. Peki üçüncü noktayı ekleyelim. Tabi dikkatli olalım, 3. noktayı yine bu doğru üzerine koyabilirim. Mesela C noktası. C hem bu doğrunun hem de düzlemlerin üzerinde bulunuyor. O halde rasgele konulan üçüncü bir nokta da özel bir düzlemi tanımlamaya yetmiyor. Peki üç noktanın hepsinin aynı doğru üzerinde olmaması şartını koşarsak? Elbette iki nokta arası her zaman bir doğru oluşturacak. Peki ya üçüncü nokta doğrusal değilse? O halde C noktası yerine başka bir nokta koyalım. D noktası. D noktasının bu doğru üzerinde olmayıp bu düzlemlerden birinden fazlasında olması ihtimali var mı? Hayır yok! Diyelim ki D noktası burada, demek ki bu düzlemde bulunuyor. Yani, D, A ve B noktalarının hepsinin bulunduğu sadece bir düzlem var. Demek ki düzlem, doğrusal olmayan üç nokta ile tanımlanır. D, A ve B aynı doğru üzerinde değil. A ve B aynı doğru üzerinde olabilir, D ve A da aynı doğru üzerinde olabilir, D ve B de aynı doğru üzerinde olabilir. Ama D, A ve B'nin hepsi aynı doğru üzerinde olamaz, bir başka deyişle eş doğrusal olamazlar. Bir örnek verelim. Buradaki bu şekilde bir düzlemimiz var, S denilmiş ama başka isimler de verebiliriz tabii. Düzlemi tanımlamak için üç adet eş doğrusal olmayan nokta bulmamız gerekiyor. O halde AJB düzlemi diyebiliriz. JBW veya W da diyebilir WJA düzlemi de diyebiliriz Ama bu düzlemi ABW düzlemi olarak tanımlayamayız çünkü bu üç nokta da aynı doğru üzerinde ve bu doğru sonsuz sayıda düzlemin üzerinde bulunuyor. Yani tek bir düzlemi belirtmiyor.