Geometrik Bir Şekil Olarak Uçurtmalar

Tahminen hepimiz uçurtmanın ne olduğunu biliriz. Ailemizle birlikte, rüzgarda, keyifle uçurduğumuz renkli ve kuyruğu olan şeyler, oyuncaklar, artık ne derseniz. Matematikçiler uçurtma şeklini kağıt üzerine çizdiklerinde, oluşan şekil bir paralelkenardır, Yani bir dörtgendir, paralel kenar. Şimdi birlikte uçurtmanın şekli hakkında biraz düşünelim, ve bu formu, bu şekli matematiksel olarak tanımlayalım. Uçurtmanın birbirine eş iki çift kenarı vardır. Örneğin bu kenar ve bu kenar birbirine eştir. Bu kenarları işaretleyelim. Ve bu kenarlar birbirlerine değiyorlar. Ortak bir bitiş noktaları var ya da kesişiyorlarda diyebilirsiniz. Burada da başka bir çift kenar var ve bu kenarlar da aynı şekilde birbirine denk. Ve bu kenarlar da bitişik, yine ortak bir noktaları var, kesişiyorlar. Yani uçurtma için yapabileceğimiz bir tanım şu: 2 çift denk kenar ve denk olan kenarlar bitişik. Peki bunun alternatifi nedir, yani diğer seçeneği nedir? Denk olan kenarlar bitişik olmasaydı ne olurdu diye düşünebilirsiniz. Ben size söyleyeyim denk olan kenarlar, birbirlerinin karşısında olabilirdi. örneğin bu iki kenar bitişik olmasaydı ve karşılıklı olsaydı bu form hala bir dörtgen olurdu. Ama farklı gözükürdü. Bunu da çizelim. Bir kenar burada, buna denk olan kenar karşısında. Diğer çiftin birisi burada, eşi karşıda. Yine iki çift birbirine denk kenar var. Ama çiftler birbirine bitişik değil, ortak bir bitiş noktaları yok. Birbirlerinin karşısındalar. Bu form yine bir dörtgen. Uçurtma da bir dörtgen, bu da bir dörtgen. Ama bu formun ismi paralelkenar, daha önceki videolarımızda da görmüştük. Uçurtmalar başka şekillerde de oluşturulabilirler. Forma baktığımızda, uçurtmanın iki diyagonalinin iki diyagonalinin birbirine dik olduğunu görüyoruz. Bu da uçurtmanın bir diğer özelliği. Birbirini kesen bu diyagonal ve bu diyagonal birbirleriyle 90 derecelik açı yapıyorlar. Uçurtmalara ilişkin bildiğimiz bir diğer şey de şu: Bu çizgiler birbirlerini tam ortadan kesiyor. Aslında uçurtmayı bu şekilde oluşturursunuz. Bir doğru alır, ve diğer doğruyu buna dik olarak tam ortadan geçirirsiniz. Tam ortadan geçecek. yani bu kısım ve bu kısım aynı uzunlukta. Daha sonra bu kısımların bitiş noktalarını birleştirirsiniz.Ve bir uçurtmanız olur. Yine bu kenar, kendisine bitişik olan bu kenara denk. Bu kenar da kendisine bitişik olan bu kenara denk. Eğer bu köşegenlerin her ikisi de birbirine dik orta kesmeler olsaydı ne olurdu? Bu durumda ne oluşurdu? Bir doğru parçasını çizeyim. Şimdi diğer doğru parçasını da çizeyim, bunlar birbirine dik olacak ve birbirlerini ortadan kesecekler. Yani bu doğru parçası bu doğru parçasına eşit. Bu doğru parçası da bu doğru parçasına eşit. Yani yine bir uçurtma formu oluştu, yine bir uçurtma şekli oluştu. Ama şimdi daha önce gördüğümüz başka bir dörtgen tipi için gereken koşulu da sağlamış olduk. Bütün kenarlar eşit. Ve karşılıklı kenarlar paralel. Bu form da eşkenar dörtgen. Eşkenar dörtgen de paralelkenarların bir çeşidi. Eğer bu iki köşegenin uzunluğu birbiri ile eşit ise ve bu köşegenler birbirini dik olarak ortadan kesiyorlar ise, bunu da çizelim, köşegenlerin uzunluğu eşit, birbirlerine dikler ve birbirlerini tam ortadan kesiyorlar, yani bu ikisinin uzunluğu birbirine eşit, bu durumda da bir kare elde ederiz. Bunu şu şekilde de düşünebilirsiniz: Her kare aynı zamanda bir eşkenar dörtgendir. Her eşkenar dörtgen, uçurtma için gereken özelliklere de sahiptir. Ama bazı uçurtmalar eşkenar dörtgen veya kare değildir. Bir uçurtma formunda, bir uçurtma şeklinde 2 çift denk kenar bulunur, denk olan kenarlar bitişiktir. Ve bir uçurtmanın formunu, bir uçurtmanın şeklini bir bakışta tanımak çok kolaydır, çünkü gerçek bir uçurtmaya benzer.