If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:55

Üçgen Açı Örneği (Kesişen Çizgiler)

Video açıklaması

Burada bazı doğruların farklı şekillerde kesişip üçgenler oluşturduğunu görüyoruz. Bazı açıların dereceleri verilmiş. mesela bu açının, şu açının ve şuradaki açının. Buradaki açının derecesini bulacağız. Güzel. Bu açının derecesine hemen x diyelim. İsterseniz videoyu burada durdurun ve kendinizi deneyin. Sonra eğer takılırsanız videoya kaldığınız yerden devam edebilirsiniz. Ve şimdi birlikte çözmeye çalışalım. Bu tip problemlerin eğlenceli tarafı, birkaç farklı yoldan çözülebilmeleri. Çözmeye sol taraftan başlayalım. Bu, 121 dereceyse, bu açılar bütünler açılar oldukları için 121 artı bu açının 180'e eşit olması gerekiyor, değil mi? Yani burası 180 eksi 121 olacak. Bu da, 80 eksi 21'le aynı şey. 80 eksi 20 olsaydı 60 olurdu. Demek ki burası 59. Yazayım bunu hemen. 59 derece. Buradaki üçgenin iki açısının ölçüsünü biliyoruz. Bir üçgenin iki iç açısını biliyorsam, üçüncüyü bulmak çok kolay. Çünkü toplamlarının 180 derece olduğunu biliyoruz. Şimdi bu açıya soru işareti diyelim. Ve 59 artı 29 artı soru işaretinin 180 dereceye eşit olması gerekiyor. O zaman her iki taraftan da 59 ve 29'u çıkarırsak ne olacak? Soru işareti eşittir 180 eksi 59 eksi 29 olacak. Burası, 180 eksi 59 eksi 29 oluyormuş. Peki 180 eksi 59'un 121 olduğunu zaten biliyoruz. 121 eksi 29'u bulmamız gerekiyor. Sadece 20 çıkarsaydık 101 kalacaktı. 9 daha çıkarırsak 92 eder, değil mi? Yani bu açı da, 92 dereceymiş. Bu açı da bunun ters açısı olduğu için, o zaman burası da 92 dereceye eşit olacak. Evet, x'e yaklaşıyoruz. Demek ki ne dedik . Burası da 92 derece. Bu üçgenin de iki iç açısını biliyoruz. O zaman kafa yormaya fazla gerek yok. Çünkü ne dedik. Üçgenin iki iç açısını biliyorsak, üçüncüyü bulmamız çok kolay. Burada bir açı 92, diğeri 29 o zaman üçüncüsü de ne olacak? 180 eksi 92 eksi 29 olacakmış. Burada işlem yapmamıza gerek yok, çünkü bunlar, buradaki üçgenin açılarıyla tıpatıp aynı açılar. 92, 29 ve 59. O zaman bu açının da 59 olması gerekiyor, çünkü burada toplamları 180 olmalı dedik. Burada da toplamları 180 olacak. o zaman burası da 59 dereceymiş. Bunu 180'den, 92 ve 29'u çıkararak da bulabilirdik ama hiç gerek yok. Daha önce yapılmışı var, değil mi? Burada. Evet, burası 59 dereceyse o zaman burası da 59 olacak, çünkü bunlar da ters açılar. x eşittir 59 dereceymiş. Bunu çözmenin birkaç yolu daha var tabii. Mesela şöyle diyebilirdik... Bu daha hızlı bir yol... Burası bir dış açı. Bu dış açı uzaktaki iç açıların toplamına eşit. Yani 121 29 artı buradaki açıya eşit. Biraz önce kullandığımız metot, çok daha adım adım giden biraz daha uzun bir metottu. Ama üçgenle ilgili bildiklerimizi kullanarak, o adımların birkaçını atlıyoruz. Hata yapmamak için ben genelde diğer yolla yani ilk yaptığımız yolla yapmayı tercih ediyorum. Neyse ne dedik? burası 121 eksi 29 olacak bu da 92'ye eşit. Burası 92'yse, burası da 92 olacak. Ve burası x'se, burası da x olacak. x artı 92 artı 29'un 180 dereceye eşit olması gerekiyor. x artı 92 artı 29'un 121 olduğunu zaten biliyoruz x artı 121, 180 dereceye eşit olacak. Yani x, 59 derece. Dediğim gibi bu problemi çözmenin bir dolu yolu var. Hoşçakalın...