Üçgen Dönüşümleri İle Benzerlik Bulalım

Bu iki dörtgen, Yani ABCD ve EFGH dörtgenleri, benzerdir. Yer değiştirme, döndürme, yansıtma ve boyutlarını değiştirme gibi işlemler sonucunda bu iki dörtgeni üst üste getirebilirsek benzer olduklarını doğrulamış oluruz. Benzerlik sayesinde boyutlarını değiştirme işlemini kullanabiliriz. Boyutlarını değiştirme işlemi nedir ? Boyutlarını değiştirme işlemi, şekillerden herhangi birinin boyutunu küçültmek ya da büyütmek demektir. Eğer eşlik yani eşitlik söz konusu olsaydı, boyutlarını değiştirmemize gerek kalmadan, şekillerin yerini değiştirerek döndürerek ya da yansıtarak iki şekli üst üste getirebilirdik. Ve böylece iki şeklin eşit olduğunu kolayca görmüş olurduk Şimdi bu örnek için bu işlemleri deneyelim. Eğlenceli bir soru… Öncelikle alttaki dörtgenin yerini değiştirelim. A noktasını E noktasının üzerine yerleştiriyorum. Şimdi de, ABCD dörtgenini döndürelim Döndürme işlemini E noktasını merkez alarak yapacağım, yani ABCD dörtgeni E noktası etrafında dönecek. Bu şekilde döndürdüm Evet, bakalım, dörtgenlerin 2 kenarı üst üste geldi bile! Şimdi de, ABCD dörtgeninin boyutlarını değiştirerek iki dörtgeni tam olarak üst üste getireceğim. Bir şeklin boyutlarını değiştirirken, değişmesini istemediğiniz yani sabit kalmasını istediğiniz bir noktayı seçmeniz gerekiyor. Ben E noktasını kullanacağım. Bakalım, ABCD dörtgeni EFGH dörtgeni ile tam tamına örtüşecek şekilde küçültülebilir mi? Evet! Oldu! Yer değiştirme, döndürme, dikkat edin yansıtma işlemini kullanmadım bile, Sadece yer değiştirme, döndürme ve boyutları değiştirme işlemleri sonucunda bu iki dörtgeni üst üste oturtabildim! O halde bu iki şekil benzerdir! Evet, bu dikdörtgenler benzer Haydi bir örnek daha çözelim. Bu iki üçgen, Bir bakalım… Alttaki diğerine göre biraz saha sivri görünüyor, Değil mi? Sadece bu gözlemden yola çıkarak, benzer olmadıkları söyleyebilirim ama emin olmak istiyorum, Bunun için, gelin bu üçgenlere bir şans verelim. Önce yer değiştirelim. Küçük üçgenin C noktasını F noktası üzerine getiriyorum. Sadece bu işlemin sonucuna bakarak bile, bu iki üçgenin benzer olmadıklarını anlayabiliriz ama bir de boyutlarını değiştirelim ve görelim. F noktasının sabit olmasını istiyorum, Şimdi ABC üçgenini büyütmeyi deniyorum, Evet, bu şekilde büyütelim. CB ken arını EF kenarının üzerine oturtabildim, ama diğer kenarlar birbiri üzerine gelmedi. A ve D noktaları birbirlerinden alakasız yerlerdeler. O halde, şimdi bu üçgenlerin benzer olmadığından eminiz ve cevabımızı verebiliriz. Bu üçgenler benzer değildir!