Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:12

2 Boyutlu Şekilleri 3 Boyutta Döndürme

Video açıklaması

Bu videoda yapmak istediğim şey, iki boyutlu şekilleri üç boyutta döndürmeye çalıştığımız zaman neler olduğunu görselleştirmeye çalışmak. Bununla neyi kastediyorum? Bir dik üçgenle başladığımızı düşünelim. Dik üçgenimiz şöyle olsun. Böyle bir dik üçgenimiz var Bu bir dik açı. Şu ene 3 birim diyelim. Boya da 5 birim diyelim. Şimdi ilginç bir şey yapacağım. Bu iki boyutlu dik üçgeni alacağım, üç boyutta şu doğru etrafında döndürmeye çalışacağım, Bu mor noktalarla çizdiğim doğru etrafında. Bu üçgeni bu doğrunun etrafında döndürdüğümde, ne tür bir şekil elde edeceğim ? Bu, üç boyutlu bir şekil olacak, bunu bir düşünün bence belki bir kağıda çizmeyi deneyebilirsiniz? Bunu üç boyutta düşünmek için, buna üç boyutta bakmaya çalışacağız. Aynı doğruyu şimdi bir açıda açıyla çizeceğim, böylece bu şeklin tamamını üç boyutta görselleştirebileceğiz. Bu doğrunun yerde/zeminde durduğunu hayal edersek, bu bizim mor doğrumuz. Şimdi üçgeni çizelim üçgenimiz şuna benzeyecek Tekrarlıyorum burası 5 birim bu 3 birim, ve bu bir dik üçgen. Bunu, doğrunun etrafında döndüreceğim. Bu, neye benzeyecek? Bu uç, buradaki uç şöyle dönecek ve yarıçapı 3 olan bir çember oluşturacak. Öyle değil mi? Burada yerle/zeminle kesişecek, bu da yine 3 olacak. Aşağıdaki kısmını da çizeyim, aşağı doğru devam edelim. Taban böyle grünecek. Ama, bu uç sadece nokta olarak kalacak, çünkü bu, mor doğrunun üstünde. Sonra şöyle bir parça olacak, şuna benzeyen bir şey daha olacak. Mesela şöyle bir kesit alsanız, bu uzaklığa göre, bu uzaklığa göre, daha küçük yarıçaplı bir çemberiniz olur. Değil mi ? O zaman, bu çizdiğim şekil nedir? Neye benzer? Gördüğünüz üzere, bu bir koni. Şimdi birde gölgelendiriyim, koniyi daha iyi görün Gölgelendiriyorum, böylece koniyi görüyorsunuz. Elde ettiğiniz şey bir koni, elde ettiğimiz şey taban yarıçapı tabam yarıçapı 3 birim olan bir koni Şuradaki, tabanın yarıçapı, ve 3 birim Bunu şöyle de çizebilirim. Koni şöyle görünecek. Şimdi bunuda gölgelendirim Bununda 3 boyutlu bir şekil olduğunu daha iyi anlayın Koniyi çizelim ve gölgelendirelim. Orijinal şekli bunun içine tekrar çizerek bunun nasıl oluştuğunu görebiliriz. Mor doğru tabanın merkezinden şu şekilde geçecek. Ve başlangıçtaki şeklimiz, başlangıçtaki dik üçgenimiz, şu doğruyu kapsayan bir kesit aldığınızda, başlangıçtaki şeklinizi elde ederiz Orijinal şekliniz, tam burada. Bunuda turuncuyla çizeyim, daha iyi görün. İşte aynen böyle. Bu dik üçgenimiz. O halde ne elde ediyormuşuz ? Yani bu dik üçgeni mor doğru etrafında çevirdiğimizde hangi şekli elde ediyormuşuz ? Taban yarıçapı 3 birim olan bir koni elde ediyormuşuz Enteresan.