Şekilleri Ölçeklendirme Örneği: Genişletme

Aşağıdaki şekilde verilen ABCP dikdörtgenini P noktasını genişletme merkezi alarak 1 tam 2 bölü 3 ölçeği ile genişletmemiz isteniyor. Genişlettikten sonra ise AB kenarının ilk ve genişletilmiş uzunluklarını bulmamız gerekecek. P noktasını merkez alan bir genişletme yapacağız. Genişletme ölçeği 1 tam 2 bölü 3 olduğuna göre, Genişletme işlemi yapıldıktan sonra tüm noktalar 1 tam 2 bölü 3 misli uzağa taşınacak. P noktası genişletme merkezi üzerinde olduğu için uzaklığı sıfır. Bunun için, olduğu yerde kalacak. O zaman bu noktayı hemen P noktası üzerine taşıyorum. C noktasının P’ye olan uzaklığı ise 1 tam 2 bölü 3 katına çıkacak. Şu anda, 6 birim uzaklıkta, Değil mi ? y ekseni üzerinde, P 3’te, C ise eksi 3’te bulunuyor. O halde uzaklık 6 birim. Peki, 6’nın 1 tam 2 bölü 3’ü nedir? 6’nın 2 bölü 3’ü, 4 eder. Buna bir tam yani 6 eklersek 10 elde ederiz. Yani C noktasının yeni yeri, P noktasından 10 birim uzaklıkta olmalı. 3 eksi 10, eksi 7 eder. İşte burası. A noktası şu anda P noktasından yatay eksende 3 birim uzakta. Biz bu uzaklığı 1 tam 2 bölü 3 katına çıkarmak istiyoruz. Peki , 3’ün 1 tam 2 bölü 3’ü nedir? 3 ile 3’ün 2 bölü 3’ü olan 2’yi toplarsak, 5 elde ederiz. Yani A noktası buraya gelmiş olur. Evet, 3 noktayı bulduğumuza göre, Dördüncü noktayı da bu şekilde yeni yerine taşıyabiliriz. B noktası yatay eksende 1 tam 2 bölü 3 katı uzakta olan bu yeni noktaya taşındı. Daha önceden 3 olan uzaklık şimdi 5 oldu. Dikey eksende ise P’nin y koordinatından 6 uzaklıktaydı. Yeni uzaklığı 10 oldu. Gelin, şimdi de cevaplayalım. AB’nin ilk uzunluğu 6 birimdi. 3’ten eksi 3’e olan uzaklığı alıyoruz. Yeni uzunluk ise eski uzunluğun 1 tam 2 bölü 3 katı. İşte burada görüyoruz, 3’ten eksi 7’ye gittiğimize göre, 10 olmalı. Evet, yeni uzunluk 10 birim. Bakalım, doğru yapmış mıyız ? Evvettt, tabiki doğru