Ana içerik
Şekilleri Yansıtalım
Verilen bir yansımanın görüntüsünün nasıl bulunduğunu öğrenmek ister misiniz?
Bu makalede, farklı şekillerin farklı yansımalara göre görüntülerini bulacağız.
Yansıma doğrusu
Bir yansıma, ayna gibi hareket eden bir dönüşümdür: Yansıma doğrusunun tam ters taraflarındaki tüm nokta çiftlerinin yerlerini değiştirir.
Yansıma doğrusu bir denklemle veya bu doğrunun geçtiği iki noktayla temsil edilebilir.
Bölüm 1: Noktalar nasıl yansıtılır?
Yatay bir doğru üzerinden yansıtmayla ilgili bir örnek inceleyelim
Bizden, 'nin 'e göre yansımasının sonucu elde edilen görüntüyü yani 'yü bulmamız isteniyor.
Çözüm
Adım 1: 'dan yansıma doğrusuna dik bir doğru parçası çizin ve ölçün.
Yansıma doğrusu tam olarak yatay olduğundan, buna dik olan bir doğru tam olarak dikey olacaktır.
Adım 2: Doğru parçasını aynı yönde ve aynı ölçüyle uzatın.
Cevap: , 'dedir.
Sıra sizde!
Alıştırma problemi
Zor problem
Bir köşegen üzerinden yansıtmaya ilgili bir örnek inceleyelim
Bizden 'un 'den yansımasının görüntüsü olan 'nü bulmamız istenmiştir.
Çözüm
Adım 1: 'den yansıma doğrusuna dik bir doğru parçası çizin ve ölçün.
Yansıma doğrusu tam olarak birim karelerin köşegenlerinden geçtiğinden, buna dik olan bir doğrunun, birim karenin diğer köşegeninden geçiyor olması gerekir. Başka şekilde ifade edersek, eğimleri ve olan doğrular, daima birbirine diktir.
Kolaylık olması için, "köşegenlerdeki" uzaklığı ölçelim:
Adım 2: Doğru parçasını aynı yönde ve aynı ölçüyle uzatın.
Cevap: , 'tedir.
Sıra sizde!
Alıştırma problemi
Zor problem
Bölüm 2: Çokgenleri yansıtma
Bir örnek problem üzerinde çalışalım
Aşağıda görülen dikdörtgenini inceleyin. Şimdi bunun doğrusuna göre yansımasının görüntüsünü, , çizelim.
Çözüm
Bir çokgeni yansıtırken tek yapmamız gereken, yansımayı köşelerin tümüne uygulamaktır (bu, köşegenleri ötelememiz veya döndürmemize benzerdir).
Orijinal köşeler ve bunların görüntüleri aşağıdadır. Dikkat ederseniz , ve , aynen gibi yansıma doğrusunun ters taraflarındaydılar. Bu durum, bunların görüntüleri için de geçerlidir; ancak şimdi görüntüler ters tarafta bulunuyorlar!
Şimdi sadece köşeleri birleştiriyoruz.
Sıra sizde!
Problem 1
Problem 2
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.