Ötelemelere Giriş

Bir ötelemenin ne olduğunu görmek için, lütfen aşağıdaki noktayı yakalayın ve hareket ettirin.

Harika! Noktayı ötelediniz. Geometride, öteleme bir şeyi yukarı ve aşağı veya sola ve sağa hareket ettirir.

Şimdi, bu doğruyu ötelemeyi deneyin:

Hareket ettirirken doğrunun eğiminin aynı kaldığına dikkat edin. Ötelemeler bir şeyin sadece yerini değiştirir; o şeyin düzenini veya yönünü değiştirmez.

Ötelemelerin neler olduğunu ana hatlarıyla anladığımıza göre, şimdi bunları koordinat düzleminde nasıl kullanacağımızı öğrenelim.

Koordinatlar, gerçekleştirdiğimiz ötelemelerde hata yapmamamızı sağlar.

Koordinatlar olmadan, ''$\blueD{B}$start color #11accd, B, end color #11accd'yi aşağı ve sağa öteleyerek $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c'yi elde ederiz" gibi bir şey söyleyebilirdik.

Ancak bu net bir tanım değildir. Eğer bir koordinat düzlemi kullanırsak, "$\blueD{B}$start color #11accd, B, end color #11accd'yi 5 birim sağa ve 4 birim aşağı öteleyerek $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c'nü elde ederiz" gibi daha net bir şey söyleyebiliriz.

Daha kısa şekilde, bunu $\langle 5,-4 \rangle$open angle, 5, comma, minus, 4, close angle ile bir öteleme olarak tanımlayabiliriz.

4'ün önündeki negatif işareti, bize düşey ötelemenin yukarıya değil aşağıya olduğunu söyler. Benzer şekilde, sola doğru bir öteleme de ilk değerin negatif olmasıyla belirtilir.

Herhangi bir dönüşüm için, üzerinde dönüşümü uyguladığımız bir kaynak şekil ve dönüşümün sonucu olan bir görüntü şekil vardır. Örneğin, ötelememizde $\blueD{B}$start color #11accd, B, end color #11accd kaynak noktaydı ve $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c görüntü noktasıydı.

Dikkat ederseniz, görüntüyü $\maroonD{B'}$start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c (B üssü olarak okunur) ile gösterdik. Genel olarak, dönüşümlerde görüntü ve kaynak için aynı harf kullanılır ve görüntüye ''üssü'' ibaresi eklenir.