If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Ötelemenin Görüntüsü

Verilen bir şeklin verilen bir ötelemeye göre görünütüsünün nasıl çizileceğini öğrenmek ister misiniz?

Giriş

Bu makalede, şekilleri öteleme sanatı ile ilgili alıştırmalar yapacağız. Matematiksel dilde konuşursak, verilen bir şeklin verilen bir ötelemeye göre görüntüsünün nasıl çizileceğini öğreneceğiz.
a,b ile öteleme, tüm noktaları x yönünde a birim ve y yönünde b birim hareket ettiren bir dönüşümdür. Böyle bir dönüşüm genel olarak T(a,b) şeklinde temsil edilir.

Bölüm 1: Noktaları öteleyelim

Bir örnek problem üzerinde çalışalım

A(4,7)'nin T(10,5) dönüşümüne göre görüntüsü olan A'nü bulun.

Çözüm

T(10,5) ötelemesi, tüm noktaları x yönünde 10 ve y yönünde +5 hareket ettirir. Başka şekilde ifade edersek, her nokta 10 birim sola ve 5 birim yukarı kayar.
Artık A(4,7)'den 10 birim sola ve 5 birim yukarı gidebiliriz.
A'nü cebir yoluyla da bulabiliriz:
A=(410,7+5)=(6,2)

Sıra sizde!

Problem 1

B(6,2)'nin T(4,8) dönüşümüne göre görüntüsünü çizin.

Problem 2

(23,15)'in T(12,32) ötelemesine göre görüntüsü nedir?
(
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
,
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
)

Bölüm 2: Doğru parçalarını öteleyelim

Bir örnek problem üzerinde çalışalım

Aşağıda görülen CD doğru parçasını inceleyin. Şimdi bunun T(9,5) ötelemesine göre görüntüsünü çizelim.

Çözüm

Bir doğru parçasını ötelediğimizde, aslında bu doğru parçasını oluşturan noktaların her birini öteleriz.
Şanslıyız ki, noktaların hepsini ötelememiz gerekmiyor, çünkü sonsuz sayıda nokta var! Bunun yerine, sadece doğru parçasının bitim noktalarını hesaba katmamız yeterli olacaktır.
Tüm noktalar tam olarak aynı yönde hareket ettiğinden, CD'nin görüntüsü bitim noktaları C ve D olan doğru parçası olacaktır.

Bölüm 3: Çokgenleri öteleyelim

Bir örnek problem üzerinde çalışalım

Aşağıda görülen EFGH dörtgenini inceleyin. Şimdi de dörtgenin, T(6,10) ötelemesine göre görüntüsü olan EFGH dörtgenini çizelim.

Çözüm

Bir çokgeni ötelediğimizde, aslında bu çekgeni oluşturan noktaların her birini öteleriz!
Temel olarak, burada yaptığımız şey E, F, G ve H'nin görüntülerini bulmak ve bu görüntü köşeleri birleştirmekti.

Sıra sizde!

Problem 1

IJK'nin T(5,2) ötelemesine göre görüntüsünü çizin.

Problem 2

LM ve NO'nun T(10,0) ötelemesine göre görüntülerini çizin.

Zor problem

T(4,7) ötelemesi PQR'yi eşleştirdi. Görüntüsü PQR, aşağıda çizilmiştir.
PQR'ni çizin.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.