Ana içerik
Konu: Get ready for Precalculus > Ünite 1
Ders 5: Karmaşık Sayılarda ÇarpmaKarmaşık Sayılarda Çarpma
(1+2i)⋅(3+i) gibi iki karmaşık sayıyı nasıl çarpacağınızı öğrenelim.
Bir karmaşık sayı, şeklinde yazılabilen herhangi bir sayıdır, burada imajiner birimdir ve ve gerçek sayılardır.
Karmaşık sayılarla çarparken, gerçek sayılarla aritmetik işlemleri yaparken kullandığımız özelliklerin, karmaşık sayılar için de benzer şekilde geçerli olduğunu hatırlamak yararlıdır.
Bazen, 'yi bir değişken olarak düşünmek ( gibi) yararlıdır. Sonra, sadece en sonda birkaç düzenlemeyle istediğimiz gibi çarpabiliriz. Örnekler yaparak bunu daha yakından görelim.
Gerçek bir sayıyı bir karmaşık sayıyla çarpmak
Örnek
Çözüm
Eğer içgüdüleriniz size 'ü dağıtmanızı söylüyorsa, haklısınız! Şimdi bunu yapalım!
Budur! Bir gerçek sayıyı bir karmaşık sayıyla çarpmak için dağılma özelliğini kullandık. Şimdi biraz daha karmaşık bir şey deneyelim.
Yalın imajiner bir sayıyı bir karmaşık sayıyla çarpmak
Örnek
Çözüm
Gene, 'yi parantezin içindeki terimlerin her birisine dağıtarak başlayalım.
Bu noktada, cevap formunda değildir, çünkü içermektedir.
Bununla birlikte, olduğunu biliyoruz. Bunu yerine koyalım ve bize ne verdiğine bakalım.
Değişme özelliğini kullanarak cevabı şeklinde yazabiliriz ve böylece elde ederiz.
Konuyu ne kadar iyi anladığınızı test edin
Problem 1
Problem 2
Şahane! Şimdi daha fazlasına adım atmaya hazırız! Sıradaki, karmaşık sayıları çarpmanız istendiğinde karşılaşacağınız daha tipik bir durum.
İki karmaşık sayının çarpılması
Örnek
Çözüm
Bu örnekte, bazı kişiler 'yi bir değişken olarak düşünmeyi oldukça yararlı bulur.
Aslında, bu iki karmaşık sayıyı çarpma süreci, iki binomu çarpmakla oldukça benzerdir! Her sayıdaki ilk terimi, ikinci sayıdaki her terimle çarpın.
Konuyu ne kadar anladığınızı kontrol edin
Problem 3
Problem 4
Problem 5
Problem 6
Zor problemler
Problem 1
Problem 2
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.