Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Fonksiyonları Yansıtma

y=f(x) grafiğini; y=-f(x) grafiğini çizerek x eksenine göre, y=f(-x) grafiğini çizerek de y eksenine göre yansıtabiliriz. Bunu görmek ve bunun neden böyle olduğunu anlamak ister misiniz?

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

merhaba Bu videoda kan akademideki fonksiyonların yansıması konusundaki bazı alıştırmaların üzerinden geçeceğiz bu ev fonksiyonunun grafiği excise Efe eksikse olarak tanımlanmış buna Göregen'in grafiğinin nasıl olacağını bulmamız gerekiyor kan akademide bu alıştırma çoktan seçmeli bir alıştırma ama ben biraz daha açıklayıcı olması adına seçenekler olmadan genin neye benzeyeceğini kendi kendimize çizmenin daha uygun olduğunu düşünüyorum Hadi bakalım hemen videoyu durdurun ve biraz düşünün şimdi birlikte yapmaya hazırmısınız geri XF eksikse eşit olduğunda neler olduğunu daha önce görmüştük ev 1x değerinde hangi değeri alıyorsa geleceksin bunun eksi Listen de aynı değeri almasını bekliyoruz değil mesela ef4 ikiye eşit bu g eksi 4'ün ikiye eşit olması anlamına gelir İsterseniz bu bu g -4 Efe eksi eksi dörde yani ef dörde eşit olacak öyle değil aynı mantıkla devam edersek Bana g eksi ikinin ne eşit olduğunu söyleyebilirsiniz Evet bu da ef ikiye yani sıfıra eşit olur Peki ya g0 bu da ev sıfırla aynı şeydir Çünkü -0 sıfıra eşittir değil mi hep sıfır da burada ve -2 de nasıl bir sonuç elde edeceğimizi görmeye başladınız Öyle değil mi daha önceki videolardan da ilk yerine eksik koyduğumuzda fonksiyonun y Eksen üzerinden yansıdığını hatırlayacaksınız hemen çiziyor hep Evet yeic Suna benzeyen bir fonksiyon olacak işte böyle gerek sattı ev 6'ya eşit olacak bu alıştırmayı Erkan Akademi alıştırma ekranında yapıyor olsaydınız diye Eksen üzerinden yansımayı ve ben buna benzeyen grafiği seçmeniz gerekirdi şimdi hadi bir tane daha yapalım Burada da Elif'in fonksiyonunu vermişler ve gereksin grafiğinin nasıl olacağını soruyorlar yine hemen videoyu durdurun ve gereksiz grafiğini aklınızdan çizmeye çalışın bu örnekte x yerine eksik kullanmışlar gerekse fixin ters işaretlisi neş'et İsterseniz geksi bu şekilde ifade edebiliriz bakın eğer şöyle bir parantez koyarsam geyik sine fixin negatif olduğunu daha kolay bir şekilde görebiliriz Evet gerekse fixin ters işaretlisi ne eşit hafif eksikse değil eksi Efes'e Bir bakalım hep sıfır Örneğin ikiye eşit bu durumda g sıfırın bunun negatifini yani eksi ikiye eşit olması gerekir değil mi bu şekilde devam edersek yani geni nefin değerinin negatifini eşit olduğu mantığını ne açsak demek istiyorum buna karşılık olarak bu gelir Sonuç olarak da E fixin X ekseni üzerinden yansımasını elde ederiz çizmemi istersiniz geyik si bu şekilde çizebilirim yüksek seni üzerinden yansıma seçenekler arasından buna benzeyen grafiği seçmemiz gerekir eki hadi bir tane daha ben eğleniyor peki ya siz burada da iki fonksiyon var E fonksiyonunu mavi çizgi LG yi ise pembe ve kesinlikle çizgiyle çizmişler işte burada biz dengeyi ev türünden ifade etmemizi istiyorlar Hadi biraz düşün Bu soruyu çözebilmek için g yükseldi etmek içine fixin nasıl dönüştürmemiz gerektiğine karar vermemiz gerekiyor şimdi eksi exofin y Eksen üzerinden yansıması Olur öyle değil mi Ev fonksiyonlar O da kesişir düz olan kısım bu tarafa gelir bu arada şu anda sadece Deneme yapıyorum Evet düz kısmı böyle üçgen olan kısmından bu şekilde Evet bu Eksiksin grafiği olduğuna göre fonksiyona -6 verdiğinde bu ef6 eşit olur Yani buraya gelir böyle devam ederse MEF Eksiksin grafiğinin bu şekilde çizebilirim hafif eksisi morla çizdim Ama bu şekilde gerekse tam olarak ulaşamazsak da bir miktar yaklaştığımızı söyleyebilirim neden diyecek olursanız enfeksi X'in ilk seni üzerinden yansımasını alınca da geksi elde ederim belki bir fonksiyonu ilk 80 üzerinden yansıtmak için ne yapmamız gerekiyor Az önceki örnekten da hatırlayacaksınız fonksiyonun negatifini almamız ya da fonksiyonun tamamı 11 ile çarpma mız gerekiyor öyle değil mi Bu da genin eksi ev eksikse eşit olduğu anlamına gelir Bunun negatifi buna eşittir Öyle değil mi o halde iki yansımayı da yani Hem ilk sende y ekseni üzerindeki yansımaları yapmamız gerekiyor hadi bir tane daha burada da iki tane grafik var e&g Buradaki evin tanımı ya da dinleme bu defa G'yi ev türünden Bilge'nin denklemini bulmamızı istiyorlar hemen videoyu durdurun ve benden önce biraz düşünün bunun y Eksen üzerinden bir yansıma olduğunu görüyorsunuz değil mi y ekseni üzerinden yansıtmak için gerek sinef eksikse eşit olması gerektiğinde biliyoruz efeck Six neden diyecek olursanız Efe bir değer verip elde ettiğimiz değer için değeri negatifin degenin Efe verdiğimiz değeri aldığı ne diyoruz da ondan daha açık olması adına isterseniz eksi 8'i seçelim efeck Siz 8 4'ten biraz büyüktür ama dördü eşit olan giyeceksin G8 olduğunu görüyoruz Bu durumda gelin denklemini nasıl yazabiliriz hemen yazıyorum geeks eşittir burada eksik gördüğüm yerlere eksikse yazarsam bir bakalım dört çarpı karekök içinde iki eksi eksi -8 Evet bunu da biraz düzenleyelim gerekse eşittir 4x karekök içinde iki artık seksi 8 İşte bu kadar bu