If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Fonksiyonları Ölçeklendirme

k'nin reel bir sayı olduğu durumlarda, y=k⋅f(x) grafiği y=f(x) grafiğine benzer, fakat her noktanın x eksenine uzaklığı k ile çarpılmıştır. Benzer bir durum, y=f(k⋅x) grafiğini çizdiğimizde de ortaya çıkar ancak bu sefer y eksenine olan uzaklık değişmektedir. Bu işlemler "ölçeklendirme" olarak adlandırılır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

bu ekranda de smok.com dan aldığım bir ekran görüntüsü var desnos grafik çizebilen online bir hesap makinesi Bu videoda Des Bostan yardım alıp fonksiyonları nasıl değerlendirdiğimiz i biraz daha yakından incelemek istiyorum Size de de smok.com a gidip bu yaptıklarımı kendi kendimize yapmayı denemenizi öneriyorum şimdi isterseniz kolay ama ilgi çekici bir fonksiyonla başlayalım efex eşittir mutlak değer x olsun Kolay değil Şimdi Deep Fix in ölçeklendirilmiş versiyonlarını çizmeye çalışacağız gx1000 aynısını yazalım eksi mutlak değeri ev Gates şu anda efix de aynı olduğu için tebrikler üst üste geldi ama şimdi g -1 sabitle Çarpacağım mesela ikiyle gerekse Fix arasındaki farkı gördüğünüz gerekse fixin iki katı ve Eğer isterseniz geç sizi iki çarpı efix olarak da yazabiliriz sonucun değişmediğini fark ettiğinizde yine mix Yok yok ki eksi netflix'e göre iki katı hızla arttığını söyleyebiliriz sağ taraftaki pozitif değerli işlerden bahsediyorum ama sol tarafta da ise azaldıkça geeks yine iki katı hızla artmaya devam ediyor Belki burada iki olması ile gereksin iki katı hızla artıyor olması bir tesadüf mü Sizce isterseniz aynı şeyi Gelin 3'le yapalım Bu defa Üç katı hızla artıyor ve bunu iki yön için de söyleyebiliriz Peki 0,5 koyarsak ne olur evet e fixin yarı hızında artmaya başladı diyemem ve bunlar son derece mantıklı sonuçlar Çünkü bu sabit lerle ethics in ne kadar hızlı değiştiğini belirliyoruz Burada ix1 kendi çıktı değeri Bir de ama burada 1/2 burada Exo beşgen çıktı değeri de 5'te ama burada 5/2 ya da iki buçuk artış hızı yarısı ve eğimde Diğerinin yarısı belki burada 2 bak bak değeri yerine sıfırdan farklı bir y ekseni Kesim noktası olsaydı mesela altı olsun öndeki sabiti değiştirdiğimizde sadece eğimin değil y ekseni kesim noktasının da değiştiğini görüyorsunuz değil mi bunun nedeni ifadenin tamamını 0,5 L çarpma mız bir ile çarparsak başladığımız yere dönmüş oluruz 2 ile çarpınca da y ekseni kesin noktası büyür neden diyecek olursanız terimlerin ikisini de iki ile çarpıyoruz da ondan sadece eğitim y ekseni Kesim noktası da iki katına çıkıyor 0,5 dönersek Sadece iyi değil y ekseni Kesim noktası da 0,5 L ölç eklenmiş olur isterseniz Tüm bunları buraya genel bir sabit olan kayıt yazıp değerinde değiştirmek için bir ayar yapalım sabit sıfırla on arasında ve 0,0 beşlik adımlarla ne diyor olsun Evet değeri değiştirdiğimizde her defasında 0,0 Beşlik bir değişim elde edeceğiz gördüğünüz gibi sabit'in değerini değiştirdiğimizde grafiğin daralması yanında eğimin büyüklüğünde ölç eklendiğini görüyorsunuz Evet evet K azaldığında ise y ekseni Kesim noktası da eğim ve küçülüyor ölçeklendirme ile ilgili bu şekilde düşünebiliriz isterseniz tüm fonksiyonu bir saatte çarptığımızda ne olduğunu da bakalım bu da fax yerine bir sabit Çarpı x boyayacağız yani K çarpı efix yerine ef içinde kaçar Pixie değerlendireceğiz bu g2x artı altının mutlak değeri eşit olması anlamına gelir videoyu durumda Biraz düşün Kaya arttırdığımız zaman y ekseni Kesim noktası değişmiyor neden diyecek olursanız bu defa ücretlendirmenin y ekseni Kesim noktası ile bir alakası yok da ondan bu elim değişiyor kabirden ikiye değişince artış hızı iki katına çıkıyor kabirden 1/2 değişince de artış hızı yarıya düşüyor Bu mutlak değer fonksiyonu ama aynı şey tatlı fonksiyonlarla Örneğin ikinci dereceden bir fonksiyona da yapabiliriz mesela iki eksikse Kaleyi ele alalım Evet ekranı biraz aşağı Kaydır alayım kabir olduğunda ikisi de aynı fonksiyon kaynattığımız zaman mesela iki yaparsak parabol azalmaya başlıyor sıfırdan giderek artan bir hızla uzaklaşıyor Bunun sebebi daha önce iki çeşittir ikide olanların artık ilk eşittir Bir de gerçekleşiyor olması Yani bunu 2 ile çarpma mız sıfırla bir arasında daha sıfırın iki tarafında da para boy daha düşük bir hızla azalıyor hala değişen bir hı ama daha düşük bir hızla değişen bir hızdan bahsediyoruz bekle güzel bir Türkçe olmalı ne demek ne yaptığımızı düşünüyorum ve belki Kayı buraya değil de e fixin önüne koyunca ne olacağını da görelim bu eğrinin farklı noktalardaki değişim hızının yanında y ekseni kesin noktasını da değiştiriyor değil mi bunun nedeni bu defa y ekseni kesin noktasını da ölçeklendirilir olmaz görüşmemek bu videoyu burada bitirmek istiyorum Bu videoda ölçeklendirme ye giriş yaptık ve bu videoyla işin mantığını anlayıp bu Olan bitenin matematiksel olarak taneden anlamlı olduğunu davranmanızı amaçlarım isterseniz ders.com a giderek farklı fonksiyonlarla oynayıp öğrendiklerinizi pekiştirebilirsiniz öneririm