If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Fonksiyonları Öteleme

y=f(x)+k’nin grafiği (k'nin reel sayı olduğu durumlarda), y=f(x)’in grafiğinin, k>0 olduğunda yukarıya, k<0 olduğunda ise aşağıya ötelenmiş versiyonudur. Benzer bir şekilde, y=f(x-h)’nin grafiği de (k'nin reel sayı olduğu durumlarda), y=f(x)’in grafiğinin, h>0 olduğunda sağa, h<0 olduğunda ise sola ötelenmiş versiyonudur.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

ben size yine grafik çizen online bir hesap makinesi olan de smok.com dan bildiriyorum Merhaba evet bu videoda fonksiyonları Ödediğimiz zaman ne olduğunu inceleyeceğiz ayrıntı vermek gerekirse fonksiyonların aşağı yukarı sağa ve sola ödenmesini sağlayan durumlar hakkında konuşacağız işi çok da basit bir fonksiyon olan efx eşittir x kare ile başlayalım Bu Tamda beklediğimiz grafik öyle değilmi şimdi bu grafiği yukarı ve aşağı nasıl ödeyebileceğim izden bahsedelim fonksiyonu yukarı ötelemek içine fixin değerini arttırmak Evet buraya bir değer ekleyelim bunu yapmak gerekir gördüğünüz gibi bir eklemek fonksiyonu bir birim yukarıya öde dedi hafif X1 eklediğimizde grafiği bir birim yukarıya ödedik son derece mantıklı benzer bir şekilde bir ya da üç çıkarırsak da fonksiyonun 3 birim aşağıya ödendiğini görüyorsunuz Öyle değil mi fonksiyonun Tepe noktası 0,0 da da ama şu an 101 Gül eksi 3'ten evet dediğim gibi fonksiyon 3 birim aşağıya ötelendi Olan biteni daha açık bir şekilde görmeniz için bunun yerine K değişkenini koyayım evvel şunu da sileyim buraya dakikanın değerini değiştirmenizi sağlayacak bir ayar butonu ekleyelim ayar butonu kanun değerini hızlıca değiştirmenizi sağlayacak Örneğin kabir olduğunda fonksiyonun iftar ağzı bir olduğunu düşünmemiz lazım kanun değerini arttırdığımızda fonksiyonun yukarıya nasıl öt elendiğini görüyorsunuz değil mi anın değerini küçüklüğümde ise mesela kase Kent orjinal fonksiyonu Tepe noktasına geri döndük ve K küçülmeye devam ettikçe fonksiyonda aşağıya doğru öte leniyor bu ikskare belirli bir diyerek dediğimiz ya da çıkardığımızda çıktı değerini değiştirdiğimiz için fonksiyonun aşağıya ya da yukarı ötelenmesi son derece mantıklı bir sonuç Peki bir fonksiyonu sağa veya sola nasıl ödeyebiliriz sağa veya sola öteleme ve eksi yerine ilk seksi bir değer kullandığımızı düşüneceğiz bakalım neler olacak evet bayer'in Eee x -1 koyarsak sizce ne olur komşun sağ mı yoksa sola mı ödenir grafiği çiziyorum Daha doğrusu desnos çiziyor Evet işte bu İlginç Tepe noktası daha önce 0,0 daydı ama şimdi 1,0 da başka bir değişle ilk yerine yüksek Siz bir koyduğumuz zaman fonksiyon bir birim sağ ötelendi ilk başta Biraz ters gelse de bunun arkasında yatan mantık ilk serinlik seksi bir yazmadan Tepe noktası sıfırın karesine eşittir ve bu durumda sıfırın karesi elde edebilmek için X'in bir eşit olması gerekir değil hiçbir olduğunda bir eksi birden 0 elde ederiz ve böylece sıfırın karesi ne almış oluruz Bu da ilk eşittir sıfır da ki Tepe noktasının ise çeşitli biri ötelenmesi anlamına gelir bu konuda bir genelleme yapabilmek için buraya yine bir değişken koyalım ve bu da ve bunun değerini değiştirdiğimizde neler olacağını görelim hep ek0 olduklarında fonksiyon XR eşit Hee arttığında iksirin eksi giderek artan bir sayı koyuyoruz ve bu fonksiyonun sağ ötelenmesi ne sebep oluyor Ee azaldığında ya da küçüldüğünde hatta negatif değerler aldığında değil fonksiyon sola ödeniyor E şu anda eksi 5 e eşit buik 85'lik şartı 5 anlamına gelir ve ilk serin ex-65 kullandığımız zaman Herşey 5 birim sola öt elenir iki değişkenli değiştirdiğimizde de fonksiyonu bu şekilde otele yiyebiliriz bakın önce yukarıya öte ledim sonra bir yatay öteleme yaptım ve bu şekilde de sağ ödemeye devam ettim şu ana kadar orjinal fonksiyon olarak sigara kullandık ama bunları Elbette ki başka fonksiyonlarda da yapabilirsiniz mesela mutlak değer fonksiyonu Evet ben mutlak değer fonksiyonunun az önce de bir fonksiyonu olduğunu düşünüyorum karesini almak yerine buraya bir mutlak değer işareti koyayım Evet işte böyle değişkenlerin ikisinide sıfırla Yalım bu efix eşittir mutlak değeri X'in grafi şimdi Bu fonksiyonu 0,0 yani orijinli olan noktasının -5 Birgül -5 E gelmesi için nasıl öteleme miz gerekir Bunun için X'in yerine ilk zartı 5 koymamız gerekir ve bu da ağaç değişkeninin -5 eşit olması anlamına gelir Öyle değil mi Her şeyin -5 koyduğumuzda mutlak değerini içinde 265 elde edeceğimizi görüyorsunuz değil mi aşağıya ötelemek içinde Kağan'ın değerini küçültme miz gerekiyor fonksiyonun 51 maşa ütülenmesi için kanun -5 değerini alması lazım Evet harika değilim şimdi sizde de ssfos.com a gidin ve bunları Kendi kendinize yapmayı deneyin gayet keyifli bu fonksiyonlarla oynayarak fonksiyona sahiptir diyerek dediğiniz ya da çıkardığınızda fonksiyonun nedenle Nas bu aşağıya veya yukarıya ilk yerin -1 değer kullandığınızda da burada ilk 80 şu kullandık ama bu herhangi başka bir değer de olabilir neden ve nasıl sağa veya sola ötelendi nin mantığını daha iyi bir şekilde anlayın