If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Polinom Bölmesi Kullanarak Çarpanlarına Ayıralım

Yüksek dereceden bir polinomun doğrusal çarpanlarından birini biliyorsak polinom bölmesini kullanarak polinomun diğer çarpanlarını bulabiliriz. Örneğin, (x+2)'nin (4x³+19x²+19x-6)'nın çarpanı olduğunu kullanarak polinomu çarpanlarına ayırabiliriz.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

O bize peyik eşittir 453 artı 19 Xperia artı 10986 çarpanlarından birinin yükselti iki olduğunu söylemişler Buna göre dpx doğrusal çarpanlarının çarpımı olarak ifade etmez istenmiş Çünkü her zaman olduğu gibi hadi hemen videoyu durdurur nasıl oluyor Kendi kendinize çözmeye çalışın birlikte yapmaya hazır mısınız bize polinomun çarpanlarından birinin yükselti olduğunu vermeseler de bu polinomu çarpanlarına ayırma hiç de kolay olmazdı Ama çarpanlarından biri Nikser tilki olduğunu bildiğimiz için bu politik saati ikiye böyle biliriz ve böyle devam edebiliriz Hadi bunu deneyelim polinomu ilk sarti ikiye bölelim dört x küp artı 19 ikskare artı 19 EXO EXO 6/2 x artı iki Kim bu tarz bölmeleri daha önce defalarca yaptık dişleme derecesi en yüksek olan terimle başlamamız lazım 4x üzeri 3teks kaç defa var 4X bu defa değil mi x-lite Remix Deli Terim'in altına yazacağım dört kare çarpı x4x üzeri3 eder 4 lüks kare çarpı iki s8x kare bunu bundan çıkarmamız lazım Bunlar birbirini götürecek ve geriye 19 x kare eksi 82 kareden 11x kare kalacak 19 İkisi de aşağı indirelim ve şimdi dx11 Xperia bakalım 11'i Karede kaç defa var 11 ilk defa öyle değil mi 11'i xx11 Xperia eder 11'i çarpı iki ise 22x Evet bundan bunu çıkaracağız Bunlar birbirini götürecek ve 19 -22 sende -3 x elimizde kalacak -6 yılda aşağı indirelim xv -3 eksi değerlendirmemiz lazım -3 exastax kaç defa var Mehmet -3 defa -3 x33s der -3 çarpı iki de -6 şu kırmızıları mor lardan çıkarırsak bunun için bunları eksi bile çarpalım hepsi birbirini götüreceği için bu bölme işleminin kalanı yoktur böyle olmasında bekliyor ve polinomu daim x artı iki çarpı dört x kare artı 11xx 3 olarak yazabilirim ama işimiz henüz bitmedi Çünkü bu polinomun doğrusal çarpanlarının çarpımı olarak ifade edilmiş hali değil bu doğrusal bir çarpan Ama bu ikinci dereceden bir çarpan Öyle değil mi Bir bakalım bunu çarpanlarına ayırmak için yapabileceğimiz bir kaç şey var İkinci dereceden ifadelerin kökünü bulmamıza yardımcı olan formülü kullanabilir ya da gruplama ile çarpanlarına ayırma deneyebiliriz gruplama ile çarpanlarına ayırmayı kullanmak istememin nedeni buradaki katsayının Birden farklı olmasın Bana çarpımları dört çarpı eksi 3 ya nx12 eşit olan iki sayı lazım Bu sayılara a ve b diyelim ağaçardı beğenin eksik ve eşit olması lazım ama artı beğenin ise 11'e aklıma gelen sayılar çarpımları negatif olduğuna göre işaretlerinin de farklı olması lazım 12 ile eksik bir evet Olur mu Olur mu a -1 b ise 12'ye eşit olursa Bundan sonra buradan derecesi bir olan terimi alacağım ve bunun yerine 12xx yazacağım şimdilik bu kısma odaklanıyoruz Sonra hepsini bir araya getireceğim Evet 4xe kare buradaki 10 12 yerine mavi ile yazayım 12x ve eksik 1x yazacağım toplamlarının 11x olduğunun farkındasınız değil mi eksi 3'ünde unutmayalım ilk iki terimi Bir bakalım 4x parantezine alabilir miyim Evet bu ikisini 42 parantezine alırsam dört çarpı bu arada Eğer bu yaptığımı daha önce görmediyseniz kan akademi'nin gruplama ile çarpanlarına ayırma videolarını izlemeniz mi Evet 42 parantezini aldığımda buradan x Buradan da üç gelecek bu iki terimi ise -1 parantezine alacağım Ve böylece burada NX Buradan da üç gelecek ve artık bunları x artı üç parantezine alabiliriz bulanmadım renk kalmadı sanırım Evet x artı üç çarpı dört x aynı renkleri kullanayım ki Neyi nereden geldiğini takip etmek kolay olsun Evet ve eksi bir çok renkli bir çözüm olduğu ve bu kısmı da çarpanlarına ayırdığımız a göre artık hepsini bir araya toparlayabilir vpx doğrusal çarpanlarının çarpımı olarak ifade edebiliriz yapalım px eşittir iki artı iki çarpı x artı üç çarpı dört seksi bir işte bu kadar un