If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Yer Değiştirme Yöntemi ile Çarpanlarına Ayıralım

(x+7)²+2y²(x+7)+y⁴’ü çarpanlarına ayırmak için, (U+V)²=U²+2UV+V² ifadesinde U ve V yerine kullanmamız gereken ifadeleri bulalım.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

O bize aşağıdaki ifadeyi çarpanlarına ayırmak istiyoruz diyorlar buradaysa ifadeyi uh artı ve olarak çarpanlarına ayırabiliyor deyip uvuvwevwevwe sabit tam sayılar yada tek değişkenli ifadeler olabilirler Demişler bu ve beni yerine kullanmamız gereken ifadeleri bulunuz ve bunu bir de çarpanlarına ayırmamız lazım Anlaşıldı mı Her zaman olduğu gibi hemen videoyu durdurun ve soruyor benden önce kendi kendimize çözmeyi deneyin Pekala bunu bir kere daha okumak istiyorum ifadeyi çarpanlarına o artı ve nin karesi şeklinde ayırabiliyor muyuz bu ifadeyi o artı benim karesi olarak nasıl ifade edebiliriz isterseniz önce o artı benim karesinin neye eşit olduğunu bir hatırlayalım hemen yazıyorum Evet eşittir u kare artı bunların çarpımının iki katı Yani iki uveve artı ve karı bunu daha önce görmediyseniz ya da bunun nasıl elde ettiğimi Tam olarak anlamadım o Öncelikle konu ile ilgili videoları izlemenizi öneririm Bir bakalım Sizce bununla bunun arasında bir ilişki var bunu kare olduğunu kabul edersek unun x artı y eşit olması gerekir Öyle değil mi aslına bakarsanız bu ifadenin tamamının u kare olduğunu düşünmemiz lazım Evet bu şekilde göstermem daha iyi o kare ilk sarti 7'nin kalesine eşitse unun x artık yedi eşit olduğunu söyleyebiliriz bu durumda bu da ve kare olur öyle değil mi ve bu Eğer ve kare ise ve dedeye karıya eşittir Evet ve kareye üzeri 4 ise ve dedeye üzeri iki olur öyle değil mi o halde ve eşittir ye kareyi de yazıyorum bize bunu çarpanlarına o artı beğenin karısı şeklinde ayırabileceğimiz i söylüyorlar ama gelin bunun doğru olup olmadığını kontrol edelim bunu da ortadaki terimini kuvye eşit olup olmadığını Evet anlamaya çalışarak yapabiliriz bir bakalım iki çarpı U2 çar PicsArt Ha bir de ve ile yani yıkar ile çarparsak Evet bunu elde ederiz doğru ikiye Kara çağır biri x artı y gördüğünüz gibi göze İlk Anda karmakarışık görünen bu ifadeyi çarpanlarına bu şekilde ayıra biliyoruz Bu da o artı beğenin karesindeki unnix artı 7 ve eninde y kare eşit olması anlamına geliyor ve şimdi de bunu kullanarak bu ifadeyi çarpanlarına ayırabiliriz demek istediğim bu ifadenin vardı benim karısını eşit olduğunu yazacağız UV beğenin neye eşit olduğunu bildiğimize göre bunu u yani x artı 7 terimden ayırabilmek adına bunun etrafına parantez koyacağım artı Veya neye karenin Kalesi olarak yazabilirsiniz İşte bu bu parantezleri koymak zorunda değilsiniz Yani bunu ilk sarti 7 artıyı karenin karesi olarak yazabilirsiniz artık bir tane daha yapalım Burada da çarpanlarına ayırmak istediğimiz bir ifade var bu defa ifadenin çarpanlarına uar bu çarpı eksi be olarak ayrılabileceğini söylüyorlar uvuveve sabit tam sayılar yada tek değişkenli ifadeler Misha Hadi bakalım videoyu durdurun ve bunu da Kendi kendinize yapmaya çalışırsak isterseniz işe yine o artı ve çarpı eksi wayne'in Evet bunun neye eşit olduğunu hatırlayarak başlayalım bunun neye eşit olduğunu bilmiyorsanız kareler Farklı veya iki kare farkı ile ilgili videoları izleyebilirsiniz bunları birbiriyle çarparsa bir kareler farklı elde edeceğiz yani u kare eksi ve kanın çarpma işlemini uzun uzun yaparsanız ortadaki Terim'e bir pozitif bir negatif değerini elde edeceğiniz için bunların birbirini götüreceğini ve geriye bulun kalacağını görebilirsiniz Belki buna uyuyor mu bunu kareye bunun da ve kareye eşit olmaları için bir bakalım o kadar Eğer 4x üzeri iki ise Uğur bunun kareköküne yani 2x eşit olmalı Öyle değil mi Evet doğru Bu karede bu kare oluyor ve ise 97 üzeri 6'nın karekökü Ne yani 3y üzeri üçe eşit olacak bunları kullanarak çarpanlarını da yazalım bunu kare eksi b kare eşit olduğunu bulduktan sonra çarpanlarını u artı ve çarpı eksi ve olarak yazabiliriz Peki bunlar neye eşit u artır v2x artı 3y küpoğlu exime ise 2x -3 ye küpe eşittir İşte bu kadar ifade çarpanlarına ayırdık Doğru cevabı burada yazabilirdim ama umarım takip edebilirsiniz 11