Özel Polinom Çarpımları: Kareler Farkı

Bu Matematik serüvenimiz in daha başındayken x artı y Çarpı x eksiye gibi ifadelerin neye eşit olduğunu öğrenmiştik şimdi de kısa bir tekrar yapma kadınla Bu ilk s x Yani ikskare artık S çarpı eksiye eksik siye eder artık e Çarpı x artık x y ve y çarptı eksiye de eksiye kare olur ve artık Siyer eksikse birbirini götürünce geriye de ikskare eksiye kare kalır buraya kadar küçük bir tekrar yaptık ve bunu kareler farklı olarak ifade edilmiş matematiksel ifadelerin çarpanlarına ayrılmasında ve 1010 çarpımların da görmüştük ve şimdi de yine aynı şeyi bunlardan biraz daha zor ifadeler üzerinde deneyeceğiz bu yazdıklarımızı a artı B çarpı a -1 olarak da ifade edebiliriz söylediğini ve bu da a kare eksi b kare ye eşit olur bununla bunun arasındaki farkın ikisi yerine a y yerine de yazmak olduğunu görüyorsunuz değilmiş ben size bunlara dayanarak mesela Bir bakalım 3 artı 5x üzeri dört çarpı üç -5 x üzeri 4 Evet bunun ne eşit olduğunu bulmaya çalışalım her zaman olduğu gibi hadi hemen videoyu durdurdum ve bunu kendi kendimize yapmaya çalışın iki farklı şekilde düşünebiliriz Aynen Buradaki gibi uzun uzun bir çarpma işlemi yapabiliriz Ama elimizde bir ifade artı bir başka ifadenin aralarında eksi olan aynı ifadelerle çarpımının bunun ve bunun karelerinin farkına eşit olduğuna dair bir özdeşlik var Kısacası iki kare farkı özdeşliği dikkat ederseniz burada ve burada birer 3 var O halde anın yerinde üç olduğunu düşünebiliriz Hemen not edelim bu aya eşit olsun benzer şekilde bu da be olsun Evet işte böyle o halde bunun sonucu a kare eksi b kare eşit olacak ve bu dağ 3'ün karesi -5 çarpı üzeri dördüm kalesine eşit olacak karelerini de alalım 3 2'si dokuzdur -5 eksi üzeri 4'ün karesi de 5'in karesi 25/2 üzeri dördüncüsü ise 258 Öyle değil mi burada kuvvetin kuvvetin aldığımız için sonucun kuvvetin çarpımına eşit olacağını düşündük Evet işte bu kadar Hadi bir tane daha yapalım Bu kez 3 y kare artı ikiye üzeri 5 çarpı 3 y kare eksi ikiye üzeri 5.hat video durum ve bunun ne eşit olacağını bulmaya çalışın bunu da aynı şekilde yapmak istiyorum isterseniz buradaki bir daha tarafta yapabilirsiniz seçim size ait Ama bunun a artı B çarpı A -5 şeklinde olduğunu gördüğümüzde sonucuna kare eksi b kare eşit olacağını biliyoruz 3C karenin karesi 9y üzeri dörde şöyle değil mi eksi ikiye üzeri 5'in karesi de 2'nin karesi 4y üzeri 5'in karesi de ye üzeri 10'dur Dolayısıyla 4y üzeri 10 İşte bu kadar abone ol