Polinomların Sıfırları: Denklemi Grafiği ile Eşleştirelim

O bize peynir denklem Aşağıdakilerden hangisi olabilir diye sormuşlar p polinomunun grafiğini de burada vermişler bunun ye eşittir peixes grafiği olduğunu da düşünebiliriz isterseniz videoyu durdurun ve soruyu Kendi kendinize çözmeye çalışın şimdi gelin birlikte yapalım seçeneklerin hepsinde P2 çarpanlarına ayrılmış bir şekilde vermişler bu şekilde polinomu sıfır yapan ilk değerlerini ya da sıfırlarını bulmak Evet son derece kolay polinomun sıfırlarını grafiğe bakarak da belirleyebiliriz sıfırlar polinomun yüksek sen ile kesiştiği noktalardır ve bunlardan yüksek seni kesim noktaları olarak da bahsedildiğini duyabilirsiniz -4 de eşit olduğunda 10 var çünkü polinom bu noktada sıfır ve yerini alıyor değil -4 Sıfıra eşit Buna ek olarak p 1 tam 1/2 ya da 3/2 Dede 10 varpe 3/2 de Sıfıra eşit wp 13 de Sıfıra eşit Buna dayanarak buradaki lerden hangisinin doğru olduğuna Bir bakalım çarpanlarına ayrılmış halde verildiği için çarpanlardan her birinin polinomu sıfır yapmasını bekliyoruz olun onun sıfırla Bunlar polinom oniks eşittir eksi 0/4 değerini alması için için değil kartı 4 olan bir çarpan olması gerekir Evet çarpanlarından biri ilk Sardı Dört olmalı Neden derseniz xx dörde eşit olduğunda ilk s640 eşit olur da ondan burada bir x artı 4 aşk ve burada da ve ve de seçenekleri Şimdilik doğru görünüyor 20 ya da kök x eşittir 3/2 Bu yüzden çarpanlardan biri de xx 3/2 olmalı ilk 83/2 yok ama daha önce de gördüğümüz gibi çarpanlar bunun bir katı da olabilir buradaki kesirden kurtulmak için bunu iki ile çarparsam ekranı o aşağı Kaydır ayım 2x -3 Evet bunu elde ederiz 283x 3/2 eşit olduğuna sıfıra eşittir bakıyım 2 -3 işte burada o halde de seçeneği doğru seçenek olmalı Ama isterseniz son çarpanın ne olduğunu da bulalım ve doğru cevabın de olduğundan emin olalım Evet v30a eşitse çarpanların Arasında ilk si3d olmalı ilk üç eşit olduğunda yüksek süt Sıfıra eşit olur öyle değil mi ve gördüğünüz gibi D seçeneğindeki son çarpan da bu o halde de seçeneği Kesinlikle doğru -4 eşit olduğunda bu çarpan sıfır eşit olduğu için tüm polinom Sıfıra eşit exe 3/2 yaşıt olduğunda bu Sıfıra eşit olduğu için polinom Sıfıra eşit son olarak -3 eşit olduğunda da bu 0 oluyor Ve böylece polinomda gene 0 oluyor sıfırı neyle çarparsak çarpan 10 Öyle değil mi o