If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Ünite: İntegraller

0

Kazanılabilecek ustalık puanları

Biriken Değişime Giriş

Bu bölümdeki konular:
İntegral Kalkülüse Giriş
(Bir ekran açılır)
Belirli İntegrallere Giriş
(Bir ekran açılır)
Değişim birikimlerini keşfetme
(Bir ekran açılır)
Çözümlü Örnek: Değişim Birikimleri
(Bir ekran açılır)

Riemann Toplamlarıyla Tahmin

Bu bölümdeki konular:
Riemann Tahminine Giriş
(Bir ekran açılır)
Riemann Toplamları ile Düşük ya da Yüksek Tahminler
(Bir ekran açılır)
Orta Nokta Toplamları
(Bir ekran açılır)
Yamuk kuralını anlama
(Bir ekran açılır)
Riemann Toplamları Tekrar
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
İkizkenar Yamuk Kuralı 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Toplam Gösterimi Özeti

Bu bölümdeki konular:
Toplam İçin Sigma Gösterimi
(Bir ekran açılır)

Reimann Toplamını Genelleme

Bu bölümdeki konular:
Bu derste video veya makale yok.
Alıştırma
Sigma Gösterimiyle Reimann Toplamı 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Riemann toplamlarıyla İntegralleri Belirleme

Bu bölümdeki konular:
Riemann Toplam ve İntegralleri
(Bir ekran açılır)
Çözümlü Örnek: Belirli İntegrali, Riemann Toplamının Limiti Olarak İfade Etmek
(Bir ekran açılır)
Çözümlü Örnek: Riemann Toplamının Limitini Belirli İntegral ile İfade Etme
(Bir ekran açılır)

Test 1

Yukarıdaki konularda kendinizi geliştirin ve 200 puana kadar Ustalık puanı kazanın.

Kalkülüsün Temel Teoremi ve Birikim Fonksiyonları

Bu bölümdeki konular:
Analizin Temel Teoremi ve Birikim Fonksiyonları
(Bir ekran açılır)
Belirli İntegrallerle Tanımlı Fonksiyonlar (Birikme Fonksiyonları)
(Bir ekran açılır)
Kalkülüsün Temel Teoremini Uygulamak
(Bir ekran açılır)
Analizin Temel Teoremiyle Türev Bulma: Zincir Kuralı
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Kalkülüsün Temel Teoremi 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
Kalkülüsün Temel Teoremi: Zincir Kuralı 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Belirli İntegrallerin Özellikleri

Bu bölümdeki konular:
Negatif Belirli İntegraller
(Bir ekran açılır)
Aynı Noktadan ve Aynı Noktaya Belirli İntegral
(Bir ekran açılır)
Bir Fonksiyonun Ölçeklenmiş Halinin İntegralini Alma
(Bir ekran açılır)
Belirli İntegralin Sınırlarını Değiştirme
(Bir ekran açılır)
Fonksiyonların Toplamının İntegrali
(Bir ekran açılır)
Belirli İntegralin Özellikleri Örneği 2
(Bir ekran açılır)
Komşu Aralıklardaki Belirli İntegral
(Bir ekran açılır)
İntegralle tanımlanan bir fonksiyonun değerini bulma
(Bir ekran açılır)
Ardışık Aralıklarda Belirli İntegralleri Birleştirme Örneği
(Bir ekran açılır)
İntegral İle Tanımlanan Fonksiyonlar: Değişen Aralık
(Bir ekran açılır)
Belirli İntegralin Sınırlarının Yer Değiştirmesi
(Bir ekran açılır)
Analizin Temel Teoremiyle Türev Bulma: İki Limitte de x Olduğunda
(Bir ekran açılır)
Belirli integrallerin özellikleri
(Bir ekran açılır)

Test 2

Yukarıdaki konularda kendinizi geliştirin ve 200 puana kadar Ustalık puanı kazanın.

Kalkülüsün Temel Teoremi ve Belirli İntegraller

Bu bölümdeki konular:
Analizin Temel Teoremi ve Belirli İntegraller
(Bir ekran açılır)

Belirsiz İntegral

Bu bölümdeki konular:
Belirsiz İntegral
(Bir ekran açılır)
Belirsiz İntegrallerde Toplama ve Çarpma
(Bir ekran açılır)
İntegral Almadan Önce Sadeleştirme Yapma
(Bir ekran açılır)
Ters Kuvvet Kuralı Tekrar
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Belirsiz İntegral4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
Ters Kuvvet Kuralı: Negatif veya Kesirli Kuvvetler4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
Indefinite integrals: advanced7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
Ters Kuvvet Kuralı: İntegral Almadan Önce Yeniden Yazma4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Test 3

Yukarıdaki konularda kendinizi geliştirin ve 400 puana kadar Ustalık puanı kazanın.

Ortak Fonksiyonların Belirsiz İntegralleri

Bu bölümdeki konular:
x^-1'in Terstürevi
(Bir ekran açılır)
Basit Trigonometri ve Üslü Ters Türevler
(Bir ekran açılır)
İntegral konusunun bir daha gözden geçirilmesi
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Belirsiz İntegraller: eˣ & 1/x7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Ortak Fonksiyonların Belirli İntegralleri

Bu bölümdeki konular:
Belirli İntegraller: Ters Kuvvet Kuralı
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Belirli İntegraller: Ters Kuvvet Kuralı4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
Evaluating definite integrals: advanced7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Test 4

Yukarıdaki konularda kendinizi geliştirin ve 300 puana kadar Ustalık puanı kazanın.

Değişken Değiştirme ile İntegral Alma

Bu bölümdeki konular:
Yerine Koyma Yöntemi
(Bir ekran açılır)
Yerine Koyma Yöntemi Örnek 2
(Bir ekran açılır)
Yerine Koyma Yöntemi: u’yu Tanımlama
(Bir ekran açılır)
Yerine Koyma Yöntemi: u’yu Tanımlama (Daha Fazla Örnek)
(Bir ekran açılır)
Yerine Koyma Yöntemi
(Bir ekran açılır)
Yerine Koyma Yöntemi Örnek 3
(Bir ekran açılır)
Değişken Değiştirme ln(x)
(Bir ekran açılır)
Yerine Koyma Yöntemi Alıştırması
(Bir ekran açılır)
u Dönüşümü: Belirli İntegraller
(Bir ekran açılır)
(2^(ln x))/x terstürev örneği
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Yerine Koyma Yöntemi: u’yu Tanımlama4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
Yerine Koyma Yöntemi: Belirsiz İntegraller4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
u Dönüşümü: Belirli İntegraller4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Bölme Kullanarak ve Tamkareye Tamamlayarak İntegral Alma

Bu bölümdeki konular:
Bölme Kullanarak İntegral Alma
(Bir ekran açılır)
Tam Kareye Tamamlayıp, arctan(x)’in Türevi ile Integral Alma
(Bir ekran açılır)

Test 5

Yukarıdaki konularda kendinizi geliştirin ve 300 puana kadar Ustalık puanı kazanın.

Trigonometrik Değişken Değiştirme Yöntemi

Bu bölümdeki konular:
Trigonometrik Dönüşümlere Giriş
(Bir ekran açılır)
x=sin(θ) İfadesinde Yerine Koyma Yöntemi
(Bir ekran açılır)
Daha Fazla Trigonometrik Yerine Koyma Sorusu
(Bir ekran açılır)
Trigonometri ve u-dönüşümü (1. Bölüm)
(Bir ekran açılır)
Trigonometri ve u-dönüşümü (2. Bölüm)
(Bir ekran açılır)
Tanjant İle Trigonometrik Yerine Koyma
(Bir ekran açılır)
Tanjant Kullanarak Daha Fazla Trigonometrik Yerine Koyma Sorusu Çözme
(Bir ekran açılır)
Uzun Trigonometrik Yerine Koyma Sorusu
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Trigonometrik Değişken Değiştirme Yöntemi 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Kısmi İntegral

Bu bölümdeki konular:
Kısmi İntegrale Giriş
(Bir ekran açılır)
Kısmi İntegral Kullanarak ∫x⋅cos(x)dx'in İntegralini Hesaplama
(Bir ekran açılır)
Kısmi İntegral Kullanarak ln(x)’in İntegralini Hesaplama
(Bir ekran açılır)
Kısmi İntegral Kullanarak x²⋅𝑒ˣ 'in İntegralini Hesaplama
(Bir ekran açılır)
Kısmi İntegral Kullanarak 𝑒ˣ.cos(x) 'in İntegralini Hesaplama
(Bir ekran açılır)
Kısmi İntegral Kullanarak Belirli İntegralin Hesaplanması
(Bir ekran açılır)
Parçalı (kısmi) integrale ilişkin zor problemler
(Bir ekran açılır)
Kısmi integral alma konusunun bir daha gözden geçirilmesi
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Kısmi İntegral Kullanarak Belirli İntegralin Hesaplanması4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Doğrusal Basit Kesirlerine Ayırarak İntegral Alma

Bu bölümdeki konular:
Kısmi Kesirlerle İntegral Alma
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Kısmi Kesirlerle İntegral Alma7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Has Olmayan İntegral

Bu bölümdeki konular:
Has Olmayan İntegrallere Giriş
(Bir ekran açılır)
Iraksak Has Olmayan İntegral
(Bir ekran açılır)
Has Olmayan İntegral Tekrar
(Bir ekran açılır)
İki Sonsuz Sınırlı Has Olmayan İntegral
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Has Olmayan İntegral 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Test 6

Yukarıdaki konularda kendinizi geliştirin ve 400 puana kadar Ustalık puanı kazanın.
Bir sonraki içerik:

Ünite Testi

Bu ünitedeki tüm konularda kendinizi geliştirin ve 1800 puana kadar Ustalık puanı kazanın!

Bu ünite hakkında

Bir fonksiyonun belirli integrali bize fonksiyon eğrisinin altında kalan alanı verir. Bunun başka bir anlamı da bir oran fonksiyonunun integralinin oranı verilen miktarın birikimini gösterdiğidir. Riemann Toplamı kullanarak integralleri tahmin edebiliriz ve belirli integrali de Riemann Toplamı kullanarak tanımlarız. Kalkülüsün temel teoremi integral ve türevi birbirine bağlar ve çeşitli belirli integral değerlerini bulmak için kullanılır.