x=sin(θ) İfadesinde Yerine Koyma Yöntemi

bu ekranda gördüğünüz belirsiz integralin neye eşit olduğunu bulmaya çalışalım mı yer değiştirme yöntemini yani X'in yerine başka bir ifade kullanması uygulayabileceğimiz e daire Burcu faydadan geliyor demek istediğim integralini almak istediğimiz ifade akare eksikse kareli bir terim Evet böyle birşey görürseniz aklınıza hemen X'in yerine Ağa çarpı sinüste ta koymak gelsin her zaman işe yaramayabilir Ancak böyle biterim gördüğünüz değil x eşittir Ağa çarpısı üste ta yer değiştirmesini yapmanın iyi bir fikir olabileceğini aklınızdan çıkarmayın ilk yerine bunu kullandığımızda a kare eksi ikskare sinüste tahta Evet bunu elde ederiz ve bunu da akare parantezine alınca akare bir eksi Burada da kare olacak evet Break Season hakaret et a elde ederiz ve böylece de bildiğimiz temel trigonometrik özdeşlikler den faydalanmış oluruz o dediğiniz gibi burası kosinüs kare tetaya eşittir ve Belki de bu sayede bu ifadeyi sadeleştirme şansı elde edebiliriz bu noktada 8 -2 x karenin buraya not ettiğim ifadeye çok da benzemediğin merak etmiş olabilirsiniz Ama bence bunu bu şekilde ifade etmenin bir yolunu da bulabiliriz 8 -2 ikskare Evet alt alta getireceğim 8 -2 Xperia iyi iki parantezine alırsak iki çarpı dört eksikse kare elde ederiz Öyle değil mi ve bu sayede a kare eksi ikskare formuna çok ama çok benzeyen bir ifade elde etmiş oluruz Hemen not ediyorum iki çarpı 2'nin karesi eksiği x'in karesi bu durumda a2'ye eşit oluyor Hadi bakalım bu yer değiştirmeyi kullanalım Evet ikisi ikisini üst detaya eşit diyeceğiz Bu durum da değil X2 o günü teta detaya eşit olur değil sadeleştirmeye Burada başlamıştık devam edelim iki çarpı iki üzeri iki eksi ikskare ilksin iki çarpı sinüste eşit olduğunu söyledik O halde ikskare de 2'nin karesi çarpı sinüs kare TED Ah olur burayı 252 parantezine alalım iki çarpı iki üzeri iki çarpı bir eksi siniz karete tane ki çarpı 2'nin karesi Evet 8'e değer bir eksi sinüs karete tada kosinüs kare tetaya eşittir O halde 8 çarpı kosinüs kare tetay de ederiz kare köklü ifadenin içine bunu yazacağız adı Hemen yazalım integral Evet Pide dışarıya alacağım he çarpı değilsin de iki çarpı kosünüs teta detaya eşit olduğunu biliyoruz biraz daha bu ifade edersem daha iyi olacak de eksi mavi ile yazalım ilki kosinüs TED adeta detayı da Buraya yazalım paydada ise karekök içine Evet Bunu yazacağım karekök içinde 8 eksi kosinüs kare teta 8'in karekökü iki çarpı kök 2 ye eşittir Bunu da biraz daha açık bir şekilde ifade edeyim ki kafamız karışmasın Evet bunun karekökü iki çarpı kök iki çarpı koşunuz karete Tan'ın karekökü yani kosünüs tetaya eşit ve bu noktada bunun karekökünü aldığımızda korsun üste Tan'ın etrafına mutlak değer işareti koymamız gerektiğini düşünüyor olabilirsiniz mutlak değeri kalmadı içinde Koşun üste Tan'ın pozitif olduğunu varsayma mız lazım komşun Usta'nın pozitif olduğu varsayımından bulunabiliriz neden diyecek olursanız yer değiştirmenin bu kısmına bakarsak de Tan'ın neye eşit olduğunu bulmak için bu tarafı da ikiye bölmek gerekir Böylelikle değecekse bölü iki eşittir sinüste ta elde ederiz buradan teta da arksinüs x bölü ikiye eşit olur arksinüs fonksiyonu Evet tanımını da göz önüne alacak olursak bize exe ipi böyle iki ile pi böyle iki arasında bir teta değeri verir ve bu Aralıkta kosünüs teta da her zaman pozitiftir Böylelikle mutlak değerden de kurtulmuş oluyoruz Polo sinüste Tan'ın pozitif olduğunu bulduğunuza göre mutlak değer işaretini kaldırabiliriz ve artık sadeleştirme yapmak için de hazırız kosinüse Talar birbirini götürecek bu ikiyle bu ikide bir birini götürecek karekökü integralin dışına taşıyalım Böylece geriye pi bölümü karekök 2dt tanrının integrali Kaldırıp bir bölü karekök iki çağırdı de Tan'ın belirsiz bu haritayı eşittir Öyle değil mi Tabii bir de artı c olacak sonra çok yaklaştık Şimdi bir de her şeyi ilk sürümden yazmamız lazım T tanınarak seni Six bölü iki eşit olduğunu az önce bulmuştuk o halde bunun belirsiz integralin Neye eşitmiş bi bölü karekök içinde iki arksinüs x bölü iki artı c ye İşte bu kadar bazıları paydada kareköklü ifade bırakmayı sevmez Eğer siz de bunu tercih etmiyorsanız bunu karekök içinde 2 bölü karekök içinde iki ile çarpıp paydadaki karekökten kurtulabilirsiniz Ben şimdilik bu şekilde bırakıyorum Evet işte karşınızda bu ifadenin ters üremik mi