Çözümlü Örnek: Taylor Polinomunda Katsayı

O bize fixi vermişler ve Elif'in Merkezi iki çeşittir -2 de olan Tyler polinomunun ilk sarti iki üzeri dörtlü teriminin kat sayısını bulunuz demişler her zaman olduğu gibi hadi hemen videoyu durdurun ve soruyu benden önce Kendi kendinize çözmeye çalışın genel olarak Tyler polinomunun formu bunu pax olarak yazayım merkez -2 de olduğundan fonksiyonu Merkez noktasında değerlendirmemiz gerekecek bunu 0 faktöriyel E yani bire böleceğiz bile böldüğümüz için bunu yazmamıza gerek yok ama her şeyi görmeniz adına yazıyorum çarpı ilk seksi Merkez noktası Evet -2 olduğundan artı olacak ve ilk sarti iki üzeri 0 Bunun da bir eşit olduğunu söylememe gerek yok herhalde az önce de söylediğim gibi bir eşit oldukları için çoğu zaman bu İki terimin yazıldığını görmezsiniz ama neler olup bittiğini anlamanız için ben her şeyi açık açık yazıyorum devam edelim artı birinci türevin eksi 2 de aldığı değer Bu bir faktöryel Bu da bir eşittir çarpı iks artı iki üzeri bir ve artı ikinci türevin eksi 2 de aldığı değer bölü iki faktöryel çarpı ilkse artı ikinin karesi Anladınız değil mi bizden dördüncü derecede Terim istedikleri için tüm bunları yapmamıza çok da gerek yoktu ama neler olup bittiğini anlamanız için ben 3. derecede serimizde yazmak istiyorum 3. türevin eksi 2 de aldığı değer bölü 3 faktöriyel çarpık x artı ikinin küpü ve sıra dördüncü dereceli Terim'e geldi 4. türevin eksi 2 de aldığı değer bölü 4 faktöryel çarpı ilk sardı 2'nin dördüncü kuvvet bana buradaki katsayının ne olduğunu söyler misiniz işte Bu öyle değil mi Evet burası neye eşit olduğunu bulmak için de e fixin dördüncü türevinin -2 dağıldı değeri bulup bunu dört faktörlerle bölmemiz gr Evet Ee hadi o zaman Efe X'in türevi kuvvet kuralını uygulayacağız altı Çarpı x üzeri 5 eksik 3x kare Öyle değil mi ve ikinci Türe ve bakalım şimdi 30 çarpı x üzeri dört eksi 6x olacak Bu da üçüncü türev 30 çarpı 420 eder 120 Çarpı x küp eksi altıdır ve son olarak dördüncü türevde 120 çarpı 3 yani 360 çarpı exe kare sabit in türevi sıfır Şimdi bunu iki çeşittir -2 de değerlendirdiğimizde de evet dördüncü türevin eksi 2 de aldığı değer 360 çarpı eksi ikinin karesi dörde eşit 360 çarpı dört eder onu bir de dört faktör yere böleceğiz için bu şekilde bırakıyorum aradığımız kat sayıp 360 çarpı 4 bölü dört faktör yeli dede O çağırdı üç çarpı iki çarpı bir diye yazayım Böylece 4'ler birbirini götürecek 360 bölü 3 ya da bir saniye 360/6 eve 60 eder işte bu kadar bu Terim'in katsayısı 60