Görsel Çarpım ve 48/2(9+3)

Daha ciddi projeler üzerinde çalışıyorken, internette dolaşan bir çift matematikle ilgili şey için hızlıca birkaç yorum yapmak istedim. . Böylece, burada olduğumu öğrenmiş oluyorsunuz. Çarpma işlemini görselleştirerek anlatmaya ilişkin şöyle bir video var: İki sayı seçin, diyelim ki 12 kere 31... ve sonra şu çizgileri çekin. 1, 2,..3, 1. sonra, kesişen noktaları saymaya başlayın. 1, 2, 3 sol tarafta. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ortada. 1, 2 sağ tarafta. Hepsini bir araya koyun: 3-7-2. işte cevabınız bu. Sihir gibi değil mi? Fakat, matematik hakkında en zevkli şeylerden biri çoğunlukla bir problemi çözmenin birden fazla yolu olmasıdır. . Ve bazen bu yöntemler tamamıyla birbirinden farklıymış gibi görünür. Fakat aynı şeyi yaptıkları için, bir şekilde birbirleriyle ilgili olmalılar. Bu durumda olduğu gibi, aslında o kadar da farklı değiller. Bu görselleştirerek çarpma işlemini bir kere daha göstereyim size. Bu defa, 97 kere 86'yı alalım. dolayısyla 9 çizgi ve 7 çizgi bu tarafa, 8 çizgi ve 6 çizgi bu tarafa çekiyoruz. Şimdi yapmamız gereken, kesişim noktalarını saymak. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10... burada duralım biraz! Bu yontem çok sıkıcı. Noktaları saymaya ne dersiniz? Şimdi kaç tane kesişim olduğunu buluyoruz. Bakalım: Bir tarafa 7 çizgi, diğer tarafta da 6 çizgi var. Hey, aslında bu, 6 kere 7 demek oluyor. Daha önce matematikte bazı şeyleri ezberlemenin önemiyle ilgili söylediğim şeyleri unutun. En azından başlangıç düzeyinde, Çünkü açıkçası matematikçi olarak, 6 kere 7'yi ezbere bilmeden kendi yolumla işlem gösterirken numara yapıyordum. . 5 kere 7'nin kaç olduğunu bulacağım ve yani 35 oluyor, sonra da 42 elde etmek için 6. 7'yi ekleyeceğim. . Bunu gerçekten daha önceden bilmem gerekirdi. Pekala, konunun özü aslında, bu yöntemin 2 basamaklı çarpma işlemlerini 4 adet tek basamaklı çarpma işlemine çevmesidir. . Eğer çarpım tablosunu zaten ezbere biliyorsanız, cevabı kolayca bulursunuz. . Tıpkı bu örnekteki 3 sayının, birler, onlar ve yüzler basmağının yerine geçmesi gibi bu sayılar da aynı şeyin yerine geçiyorlar. Birler, onlar ve yüzler. Hepsini toplayın ve işte cevap! Eski bildiğiniz sıkıcı yöntemle yaptığınızı da ekleyerek söylüyorum, tek basamaklı çarpma işleminin aynısıdır. . Bütün olay, sadece tüm basamak eşlerini çarpmak. Ve sonunda uygun sayıda sıfır elde edeceğinizden de emin olun. Hepsini toplayın. Fakat tabii ki gerçekte ne yaptığınızı görüyor olmalısınız. Her olası basamak eşini çarpmak, öğretmenlerinizin yapmanızı isteyeceği bir şey değildir. ve kombinasyonlar kavramını hatırlayabilirsiniz. Binom açılımı konusuna geldiğinizde, bunu yapmak çok daha kolay olacaktır. Sonuçta, bu çarpma işlemi yöntemlerinin tümü, asıl çarpma işleminden farklıdır. Örneğin 12 kere 31 böyledir. Geri kalan sadece, düzgün kurallı parçalara bölmektir. Yani diyorum ki 10 kere 30 budur. 10 kere 1 budur, 30 kere 2 budur. ve 2 kere 1 budur. Hepsini topladığınızda toplam alanı bulmuş olacaksınız. İşlem sırasının kafanızı karıştırmasına izin vermeyin. İşlem sırasından konuşmuşken, bu sinir bozuzu konu yakın zamanda yine konuşuldu. . İşlem sırasını çok önemsememiz gerektiği şeklinde eğiltildiğimiz anlamına gelen çok fazla tartışma yapıldı. . Burada önce çarpma mı yapmalısınız ? Yoksa bölme mi? Cevap şöyle olur: Bu kötü kurgulanmış bir tümcedir. "Biraz buzlu meyve suyu veya su içmek istiyorum" der gibi bir cümle. Yani meyve suyunu buzsuz suyu buzlu mu istiyorsun? Buzlu meyve suyu mu yoksa buzlu su mu istiyorsun? Hangisinin doğru ya da yanlış olduğuyla ilgili iddialarda bulunabilirsiniz. Asıl iş, tümceyi yazanın tümcenin bazı yerlerine virgül koyarak tümceyi daha açık hale getirmesindedir. . Matematikçiler bunu bölme işaretinden genelde kaçınıp parantez ekleyerek yaparlar. . Matematik, bir sayfa üzerindeki semboller değildir. Matematik, o sembollerin neyin yerini tuttuğuyla ilgilidir. Tutarlı olduğunuz sürece bir çok şey hakkında kural uydurabilirsiniz. . Son.