Paralel Doğrular 1

Aşağıdaki doğrulardan hangileri birbirlerine paraleldir? Paralel doğruların eğimleri birbiriyle aynı ama y kesişimleri birbirinden farklı olmalı. Yani kesinlikle kesişmemeliler. Yani bizim eğimi aynı olan, farklı doğrular bulmamız gerekiyor. Çok şanslıyız ki tüm denklemler mx artı b formunda verilmiş. Yani bu noktalar bakıp, sadece eğimlerini bulmanız yeterli. A doğrusunun eğimi, yani m, eşittir 2. Burada da görebiliyoruz. B doğrusunun eğimi ise 3'e eşit. Yani bu iki doğru, kesinlikle paralel değiller. Bunları bulduktan sonra, zaten çizeceğim. Son olarak C doğrusunun eğimi ise, 2'ye eşittir. Yani m eşittir 2. A ve C doğrularının eğimleri eşit ve ayrıca y kesişimlerinin farklı olmasından bu iki doğrunun da farklı olduğunu anlayabiliyoruz. Sonuç olarak bu iki doğru paralel. Şimdi ise bu üç doğruyu çizeceğiz. A doğrusunun y kesişim noktası, eksi 6'dır. Evet.. Başlayalım, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Eğimimiz de 2. Yani eğer x ekseninde pozitif yönde bir ilerlersek, y ekseninde de 2 yukarı çıkarız. x'de bir sağa, y'de 2 yukarı, eğer x ekseninde 2 gidersek, y'de de 4 birim yukarı gideriz. Kısaca 2'şer 2'şer de yapabiliriz, 2 gideriz, ve 2, 4 ve tüm bu noktalar aynı hizada olmuş olur. A doğrusu, bunun gibi olacak. Bu A doğrusu. Şimdi de B doğrusunu çizelim. B doğrusu, y kesişim noktası, eksi 6. 0 virgül eksi 6. y kesişim noktaları aynı, ama bunun eğimi 3. Yani eğer x ekseninde 1 birim ilerlersek, y ekseninde de, 3 birim yukarı çıkmış oluruz. x doğrusunda 1 birim gidersek, y'de de 3 birim gideriz. Eğer x'de 2 birim gidersek, y'de de 6 birim çıkarız. 2, 4, 6. 2, 4, 6. Noktaları birleştirecek olursam, B doğrusu da bunun gibi olacaktır. B doğrusu biraz daha dik. Bunu da şöyle kanıtlayabiliriz; x artarken, y yönünde x'de gittiğimizden daha fazla gidiyoruz. Fark ettiyseniz, B doğrusu A doğrusu ile kesişiyor. Yani iki doğru da paralel değil. Son olarak C doğrusuna bakalım. y kesişim noktası 5. Evet, 0, 1, 2, 3, 4, 5. x yönende 1 birim artarsa, y yönünde de 2 birim çıkarız. Eğer 1 birim azaltırsanız, y yönünde 2 birim de aşağı ineceksiniz. Eğer yukarı çıkarsak, buraya da nokta koyabiliriz. Eğer 2 birim daha azalırsa, 4 birim aşağı ineceğiz, değil mi? Eksi 4 bölü eksi 2, yani eğimimiz 2, Evet, 1, 2, 3, 4. Bir kere daha bunun aynısını yapabiliriz bence, böylece C doğrusunu da çizebileceğiz. Evet, işte bu da C doğrusu. Dikkatli bakarsak, C ve A doğrusunun hiçbir kesişim noktasının olmadığını görebiliyoruz. Ayrıca hatırlarsanız ikisinin de eğimleri aynıydı zaten. Farklı y kesişim noktaları, aynı eğimleri var. y kesişim noktaları farklı, eğimleri aynı. Yani doğruların artış oranları aynı ama bu iki doğru kesişmiyorlar. Sonuç olarak A ve C doğruları paralel.