Kutu-Bıyık Grafiği Oluşturma

Bir restoran sahibi müşterilerinin restorana gelmek için kat ettikleri mesafeyi öğrenmek istiyor. Müşterilerinin söylediklerine göre mesafelerin listesi burada. Uzaklıkların dağılımını anlamasına yardım edecek bir grafik çizmek istiyor. Anahtar sözcükler bunlar, uzaklıkların dağılımı ve medyan uzaklık. Peki ne tip bir grafik çizmeli? Ne tip bir grafik çizmesi gerektiğinin cevabı grafiğinin çiziminden emin olun çok daha kolay olacak. Bu verilerin dağılımını ve medyanı görsellemek istiyor Peki bu iki bilgiyi de kapsayan grafik hangisidir? Kutu-bıyık diyagramı! O zaman hemen bir kutu-bıyık diyagramı çizmeye çalışalım. Kutu-bıyık diyagramı çizmek için, medyanı ve verilerin iki yarısının medyanlarını bulmamız gerekiyor. Medyan bulurken verileri sıralamamız faydalı olur. Şimdi verileri sıralamaya çalışalım. Buradaki en küçük sayı nedir? Bir tane 2 var hemen işaretleyelim. Bir tane daha 2 var 2'leri topladık. Sonra bir 3'ümüz var. Şurada da bir 3 var. 3'leri de bulduk. Sonra da bu 4 var, ve şurada ki 4 var. 5 var mı? Yok. 6 var mı? Var. Evet, şurada bir 6 var. Ama bir tek bu 6 gibi görünüyor. 7 peki ? şuradaki 7 var. Bu 1'i unuttuk buarada. Bir tane de 1 var. Onu kümenin başına koyuyorum. İki tane 1'i görmemişim. İki tane 1'i başa yazalım. Şimdi, 1'ler, 2'ler, 3'ler, 4'ler 5 yok, 1 tane 6, 1 tane 7, ve 1 tane de 8'imiz var. 9 var mı? Yok. 10 var mı? Evet, 1 tane var. 11 bir tane var. 12 var mı? Yok. 14 ve 15 var. Bir de 20 ve 22 var. Verilerimizi sıraladığımıza göre,şimdi verilerin ortasını yani medyanı bulmak kolay olacak. Medyan. Evet şimdi kaç tane verimiz var? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12, 13, 14, 15 16, 17. Yani ortadaki sayıdan 8 tane küçük, 8 tane de büyük Sayı olacak. Şimdi bakalım. 1, 2, 3,4, 5 6, 7, 8. Buradaki 6, sekiz değerden büyük ve işlemleri doğru yaptıysam diğer sekiz değerden küçük. Evet. 1, 2, 3 4, 5, 6, 7, 8. Gerçekten de medyan bu. Medyan kutu-bıyık diyagramında verilerimizi iki kümeye ayırır. Şimdi bu iki kümenin medyanını bulalım. Kural, medyanı çıkardıktan sonraki kümeleri almaktır. Bazıları medyanı kümenin içinde bırakır, ama kurala göre medyanı çıkarırız ve bu kümeye ve şu kümeye ayrı ayrı bakarız. Önce medyanın altındaki kümeye bakarsak, bu sayıların medyanı nedir? 1, 2, 3 4, 5, 6 7, 8, verimiz var. Yani ortada iki sayı olacak. Ortadaki iki sayı bu 2 ve şu 3. Üç sayı bu ikisinden küçük ve üç sayı da bunlardan büyük. Medyanı bulurken ortadaki bu iki sayıyı alırız ve Ortalamasını buluruz. 2 ile 3'ün ortalaması da 2,5'tur dimi. 2 virgül 5. 2 artı 3 eşittir 5, 5 bölü 2 eşittir 2,5. Bu alttaki grubun medyanı, 2,5. Üstteki verilerin ortası için ise, yine 8 verimiz var. Ortadaki iki sayı da bu 11 ve şu 14 olacak. Bunların ortalamasını alırsak, 11 artı 14 eşittir 25. 25'in yarısı da 12,5 eder. 12,5. 12,5 11 ile 14'ün tam ortasındadır. Şimdi kutu-bıyık diyagramımızı çizmek için gerekli tüm bilgiye sahibiz. Hemen bir sayı doğrusu çizeyim. Burası 0 diyelim. En az 22'ye kadar uzatmam gerekiyor. Bu 0, bu 5, bu 10. Bu 15 olabilir, bu da 20 olsun. Bu 25 olabilir, devam edebiliriz, 30 35 farketmez. Şimdi kutuyu düşünelim. Kutu, verilerin ortadaki yarısını temsil eder. Yani bu verileri, bu iki yarının medyanları arasındaki verileri gösterir. Kutuyla bu verileri gösteriyoruz. Bu verileri gösteriyoruz. Bu 2,5'ta başlar, bu değer birinci çeyreğini ikinci çeyrekten ayırır. Sayıların ilk çeyreğini ikinci çeyrekten ayırır. Şuraya koyuyoruz. 2,5 0 ile 5'in ortasındadır. Evet, bu 2,5 ve şurada da 12,5 var. 12,5 burada. 10 ile 15'in tam ortasında. Bu da üçüncü çeyreği dördüncü çeyrekten ayırıyor. Buna göre kutunun içinde sayıların ortadaki yarısı olacak. Medyanı da belirtmek istiyoruz. Medyan 6. Buraya koyabiliriz. Burası 6. Bıyıklar ise bize verilerin açıklığını verir Onları da çizelim. Sayılar 22'ye kadar gidiyor. 22 burada sayılarımız 22'ye kadar. Ve 1'e kadar düşüyor. 1'de yaklaşık şurada. Evet. İşte kutu-bıyık diyagramını çizdik. Böyle bir diyagram verildiğinde, hemen medyanı bulabilirsiniz. Kutunun ortasındaki değerdir. Kutu-bıyık diyagramı, verilerin ortadaki yarısının dağılımını ve tüm verilerin açıklığını gösterir. Yani medyan ve verilerin dağılımı konusunda bize bilgi verir.