Aritmetik Ortalama, Medyan ve Modu Bulma

Aşağıda verilen sayıların aritmetik ortalamasını, medyanını ve modunu bulunuz. Kolay, bulalım. Sayılarımız da burada. Aritmetik ortalama ne demek? Günlük hayatta ortalama dediğimiz şey aslında, aritmetik ortalama demek. İkisi aynı şey. Aritmetik dememizin sebebi ise, ortalamayı başka şekillerde de hesaplayabiliyor olabilmemiz. Mesela geometrik ya da harmonik ortalamalardan da bahsedebiliriz, ama merak etmeyin, bu videoda değil. Aritmetik ortalama bulmak için yapmamız gereken şey, tüm sayıları toplayıp, toplamı sayıların sayısına bölmek. Tüm sayıları toplayacağız, toplamı, sayıların sayısına böleceğiz. Kolay. O zaman, 23, 29, 20, 32, 23, 21, 33 ve 25 sayılarını toplayıp, burada kaç tane sayı varsa, ona, yani, sayalım, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8’e böleceğiz. Hemen yapalım. Tüm bu sayıları hesap makinesi olmadan toplamak birazcık zaman alır, onun için hemen hesap makinemizi çıkaralım. 23 artı 29 artı 20 artı 32 artı 23 artı 21 artı 33 artı 25, 206 etti. Şimdi de, 206’yı, 8’e bölmemiz gerekiyor. 206 bölü 8, 25 virgül 75 etti. Evet, bu sayıların ortalaması, 25 virgül 75’miş. Aritmetik ortalama, sayı grubunun merkezi eğilimini gösteren ifadelerden biri. Şimdi başka bir gösterge olan medyana bakalım. Medyana aynı zamanda aritmetik orta da diyebiliriz, aritmetik orta dendiğini de duyabilirsiniz. Medyan içinse bu sayıları küçükten büyüğe sıralayıp, ortadaki sayıyı bulmamız gerekiyor. En küçük sayı hangisi? 20, değil mi? Sonra, 21, sonra, iki tane 23 var, 23 ve 23, sonra 25, 29, 32 ve son olarak 33 var. Peki, ortadaki sayı hangisidir? Bir bakalım. 8 tane sayı olduğu için, ortada 2 tane sayı olacak ve medyanı bulmak için bu sayıların ortalamasını alacağız. 23 kendi başına medyan olmaz, çünkü kendinden büyük 4 ve kendinden küçük 3 sayı var. 25 de, aynı şekilde kendi başına medyan değildir, çünkü kendinden büyük 3 ve yine, kendinden küçük olan 4 sayı var. O halde, 23 ve 25’in ortalamasını alıp medyanı bulalım. 23 artı 25 bölü 2, 23 artı 25, 48 eder, 2’ye bölersek, 24 elde ederiz. 24, bize verilen sayılardan biri olmamasına rağmen, bu sayı grubunun medyanıdır. İşte merkezi eğilimi belirlemek için kullanılabilecek başka bir gösterge! Anlayacağınız gibi merkezi eğilimi belirlemenin sadece bir yolu yok. İşte bu iki değer... Buraya “orta” yazalım. Bu sayı grubunun merkezi eğilimini, orta değerini temsil ediyor. Ve son olarak, biraz da moddan bahsedelim. Mod, bu sayı grubunda en sık rastlanan sayı demek. Bakalım. 23. 23 dışında, tüm bu sayıları 1'er kez görüyoruz. 23’ü iki defa görüyoruz. O halde, mod, 23 olur.