Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Grafikten Ortalama Değişim Hızını Bulalım

Bir fonksiyonun grafiğinden, fonksiyonun ortalama değişim hızının -4 olduğu aralığı bulalım. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Hangi aralıkta y(x)'in ortalama değişim hızı eksi 4'tür? Önce ortalama değişim hızını düşünelim. Örneğin burada eğim çok dik, çok negatif, burada daha az negatif eğim burada sıfır sonra pozitif oluyor daha da pozitif oluyor. Bu noktaya geldiğinizde, başladığınız noktaya döndüğünüzü görüyorsunuz. Burada net değişimin sıfır olduğunu söyleyebiliriz. Net değişimin sıfır olduğu herhangi bir aralıkta, ortalama değişim oranı da sıfır olacaktır. Ortalama değişim hızının, aralığın başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren doğrunun eğimi olduğunu düşünebiliriz. Yani 'Hangi aralıkta y(x)'in ortalama değişim hızı eksi 4'tür?' diye sormak yerine Aralğın başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren doğrunun eğimi nerede eksi 4'tür?' diye sorabilirlerdi. Seçeneklere bakalım. İlk seçenekte x, eksi 1 ile 1 arasında. Grafikte görelim. x eksi 1 iken, y 7'ye eşit. x 1'e eşit olduğunda, y eksi 1'e eşit. Bu aralığın başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren doğrunun eğimi nedir? Bu doğrunun eğiminin, bu aralıktaki ortalama değişim hızına eşit olduğunu biliyoruz. Buradaki eğimin eksi 4 olduğunu hemen görebiliyoruz. x yönünde 1 birim hareket ettiğimizde, y yönünde 4 birim aşağı hareket ediyoruz. x yönünde artı 1 birim y yönünde eksi 4 birim. Yani bu aralıktaki ortalama değişim oranı eksi 4'tür. Diğer seçeneklere bakmaya gerek yok. Doğru olan, birinci seçenek.