Ana içerik
Matematik I
Konu: Matematik I > Ünite 12
Ders 5: İleri Düzey: Üslü ve Köklü İfadelerin Değerlerini Bulalım- Rasyonel Üslü Sayıların Değerini Bulalım
- Rasyonel Üslü Sayıların Değerini Bulalım: Negatif Birim Kesirli Kuvvetler
- Tabanı da Rasyonel Sayı Olan Rasyonel Üslü Sayıların Değerini Bulalım
- Kesirli Kuvvetlerin Bölümü
- Üslü Sayıların Özelliklerini Kullanarak İfadenin Değerini Bulalım
- Köklü İfadelerin Değerini Bulmaya İlişkin Daha Zor Sorular
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Rasyonel Üslü Sayıların Değerini Bulalım: Negatif Birim Kesirli Kuvvetler
9 üzeri -½ ve 27 üzeri -⅓ gibi, kuvveti negatif birim kesir olan üslü sayıların değerini bulalım. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.
Video açıklaması
Kesirli üslere ilişkin alıştırmalar yapmaya devam edeceğiz, ancak bu videoda biraz daha zor örnekler var. 9 üssü 1/2'nin 3'e eşit olduğunu biliyoruz. Çünkü 3 çarpı 3 eşittir 9. Bu da 9'un pozitif karekökü nedir demekle aynı şey. Eğer 9'un eksi 1/2. kuvvetini alsaydım o zaman ne olurdu? Bakalım ne olacak ? Şimdi negatif kesirli üssümüz var. Eksi işareti sizi ürkütmesin. Adım adım düşünelim, bir an için bunun kesir olduğunu unutun. Sadece negatif işaretine bakın. Negatif bir üs. Üssün negatif olması, bunun 1 bölü 9 üssü 1/2'ye eşit olması anlamını taşıyor. Üs negatif, dolayısı ile 1 bölü diye yazıyoruz, bunların ikisini de pembe renkle yazıyorum. 9 üssü 1/2'nin 3'e eşit olduğunu biliyoruz. Yani bu da eşittir 1/3. Biraz daha zor bir örnek düşünelim: Eksi 27 üssü eksi 1/3. İsterseniz Videoyu burada durdurup bunun nasıl çözüleceğini düşünebilirsiniz. Hatırlayalım, üste yer alan eksi işaretinden kurtulmak için tersini alıyor y ani 1 bölü olarak yazıyor ve üssü de pozitife çeviriyorduk. Bu eşittir 1 bölü -27 üssü 1/3 olacak. Hala eksi var diye gözünüz mü korkuyor, korkmayın, burada bize sorduğu aslında çok basit: Hangi sayıyı 1 ile ve 3 kere kendisi ile çarparsam -27 eder? 3'ün 3. kuvvetinin eşittir 3 çarpı 3 çarpı 3 olduğunu ve bunun da artı 27'ye eşit olduğunu biliyoruz. Bu iyi bir ip ucu. Peki Eksi 3'ün 3. kuvveti ne olurdu? Hemen bakalım. -3 çarpı -3 çarpı -3. -3 çarpı -3 eşittir artı 9, çarpı -3 eşittir -27. Yani buradaki soru işaretinin yerine gelecek sayıyı bulduk. -3 çarpı -3 çarpı -3 eşittir -27. Yani -27 'nin 1/3. kuvveti, yani kare içine aldığım bu bölüm, 3'e eşittir. Böylece bu da eşittir 1 bölü -3. Bu da eşittir -1/3.