Kesirli Kuvvetlerin Bölümü

Bakalım 256 üzeri 4/7 bölü 2 üzeri 4/7 ifadesini sadeleştirebilecek miyiz? Her zaman olduğu gibi videoyu durdurun ve soruyu kendi başınıza bir deneyin Evet buna benzeyen ifadeler ilk bakışta gözünüzü korkutabilir hele bide kuvvetleri 4/7 gibi tam sayı olmayan bir sayıysa Hesap makinesi de olmadığı için böyle bir ifadeyle karşılaştığınızda gözünüzün korkmuş olması son derece normal ama sakın telaşlanmayın. Bu arada şimdi fark ettim aslında size soruyu hesap makinesi kullanmadan çözün demem gerekiyordu. Neyse Bu soruda yapmamız gereken şey üstel ifadelerin özeliklerini kullanarak bu ifadeyi hesap makinesi kullanmadan çözülebilecek bir hale getirmek. Eğer elinizde x üzeri a / y üzeri a olsaydı bunu x/y üzeri a olarak yazabilirdiniz böyle değerlendirebilirdiniz, öyle değil mi? Burada da aynen bunu yapacağız Şöyle diyelim 256'nin x 2'nin y 4/7'nin a olduğunu düşünelim Nasıl mantıklı değil mi? Yazalım 256/2 üzeri 4/7 Ve hemen sadeleştirecek bir şey bulduk 256/2 128 eder, dimi? 128 üzeri 4/7 Bunu hesap makinesi olmadan çözmek hâlâ biraz zor tabi 128 üzeri 4/7 nin neye eşit olduğunu ezbere bilmiyorsanız. pekii Bunu 128 üzeri 1/7 üzeri 4 şeklinde de yazabilirim yada 128 üzeri 4 üzeri 1/7 yine de 128'i 4 kere kendisiyle çarpıp 7. kökünü bulmak hâlâ oldukça zor bir iş olduğu için bu soruyu çözmenin başka bir kolay yolu olmalı pekii şöyle düşünsek 128'in önce 7. kökünü alıp sonra 4. kuvvetini alsak belki böyle daha kolay olur Bu arada videonun başında size hesap makinesi kullanmadan çözün dediğim için bu soruyu gerçekten de hesap makinesi kullanmadan çözmenin bir yolu olduğunu tahminen anladınız, dimi? Biraz düşünelim 128 umarım tanıdık gelmiştir evet 128, 2'nin bir kuvveti hatta belki 7. kuvveti bir deneyelim 2 x 2 = 4 8 16 32 64 ve 128 2 x 2 = 4 x 2 = 8 x 2 = 16 x 2 = 32 x 2 = 64 ve x 2 = 128 Neymiş 2 üzeri 7 128'e eşitmiş. Bu 128 üzeri 1/7'nin de 2 edeceği anlamına gelir Şöyle de yazabilirim 128'in 7. kökü eşittir 2 şahane değil mi? Bunu da sadeleştirirsem burada ki göz korkutucu ifadeyi 2 üzeri 4 haline getirmiş olurum Yani 2x2x2x2 2 üzeri 4 2 üzeri 4'ün de 16 ya eşit olduğunu biliyoruz yazalımm 2x2x2x2 işte bu kadar Videonun başında ki bu göz korkutucu ifade aslında sadece 16 ya eşitmiş