If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:8:30

Video açıklaması

evet hadi gelin değişkenler içeren kare köklü ifadeleri sadeleştirme ile ilgili birkaç tane alıştırma yapalım varsayalım ki elimizde iki çarpı karekök içinde 7x çarpı üç çarpı karekök içinde 14x kare olsun hemen videoyu durdurup ve bunu benden önce Kendi kendinize sadeleştirmeye çalışın Ne duruyorsunuz hemen bu kareköklü ifadelerin altındaki tam karelerine olduğunu bulup sadeleştirme yi Deneyin isterseniz önce çarpımı ne olduğunu bulup çarpma işleminin sırasını değiştirip Bunun iki çarpı üç çarpı karekök içinde 7x çarpı karekök içinde 14x olarak yazabilirim öyle değil bu da altı çarpı bunları çarptığımızda da karekök içinde yedi Çarpı x çarpı 14'ünde iki çarpı 7 olarak yazıyım Evet evet çarpık x kare kare kök işaretini biraz daha uzatmam lazım işte böl Bu arada buradaki çarpma işlemini yapmadığımı fark etmiş olmalısınız Aklımızdan bile yapabileceğimiz bu işlemin sonucu ikskare Çarpı x küp eder yedi çarpı 14'te 98 Evet bu şekilde ilerleyebilir dik ama tam kareleri bulmanın bu şekilde daha kolay olduğunu düşünüyorum Hatta tam karelerden birinin apaçık ortada durduğunu görebiliyoruz 7/14 de tam kare değildir ama yedi çarpı 7.tam karedir Öyle değil mi Yedi kere 7.49 eder isterseniz bunu bir kere daha Yazalım bakalım neler yapabiliyoruz altı çarpı karekök içinde önce tam kareleri yazalım 7 çarpı 7.49 ederim x kare çarpıp bir karekök işareti daha koyalım ve kalanlarına bunun altına yazalım yediler iwex Kari kullandık geri 12 v w x kaldı Bunların birbirine eşit olduklarının farkındasınız değil mi başka bir değişle bunları böyle kocaman bir karekök işaretinin Altına da yazabilirdim demek istiyor Üstel ifadelerin özelliklerini düşünecek olursanız karekökün içinde çarpım şeklinde verilmiş ifadeleri iki farklı karekök işareti altında yazabileceğiniz hatırlayacaksınız Tüm bunları yapmış olmamızın Sebebine gelince hemen devam edelim Bu altı çarpı 49x karenin karekökü 7x eşit olduğuna göre Bunun yerine 49'un karekökü olan yedi çarpık xhr nin karekökü olan xi yazabiliriz bunu bir de karekök içinde 2x çarparsak sonra çok yaklaşmış olacağız altı kere 7 42 eder ve 42 Çarpı x çarpı karekök içinde 2x bu sadeleştirme şu anda karekök içinde çarpım şeklinde verilmiş terimleri farklı tarifler altında çarpma yöntemini sıklıkla kullandığı mı fark etmiş olmalısınız Mesela bu yaptığımı da Arabi adım etmeyecek olur ise karekök içinde 49x kareyi karekök içinde 49 çarpı karekök içinde x kare olarak yazıp ondan sonra 49'un karekökü alıp 7x karenin karekökünü alıp da x elde ederdik evet hadi bir tane daha yapalım bu defa da karekök içinde IKEA çarpı karekök içinde 14A küp çarpı karekök içinde Beş ay evet Bu ne la alalım hadi hemen videoyu durdurun ve bu sadeleştirmeye de Kendi kendinize yapmaya çalışın bu ifadeleri birbirleriyle Çarpın ve tam kareleri karekök dışına çıkarım belki anca çarpalım demiştik karekök içinde iki çarpı Ben 10 dört çarpı 5 2 ve 5 asal sayıdır 14'ünde asal çarpanlarına ayrıldım Ve iki çarpı 7 olarak yazalım ilk ki çarpı iki çarpı 7 çarpı 5 çarpı ağaç çarpı akıp çarpa ayı da a üzeri 5 olarak yazıyor Mehmet Ağa üzeri bir çarpa Azer üç çarpı Azeri biraz 55et Peki Bunlardan hangisi ya da hangileri tam karedir iki çarpı iki bir tam kare a üzeri beşinde a üzeri dört çarpı a olarak düşünürsek bunu bir kere daha yazalım eşittir karekök içinde yine tam kareleri başı alacağım dört çarpı a üzeri dört çarpı karekök içinde yedi çarpı 5 yani 35 çarpı bunu da karekök içinde dört çarpı karekök içinde A üzeri 4 olarak yazabilirim az önce de söylediğim gibi burada üst Bu maddelerin özelliklerini kullanmak dışında bir şey yapmıyoruz ve çarpı karekök içinde 35a 4'ün karekökü bira üzeri dördün ki de Akar çağırdı karekök içinde 35 İşte bu kadar Hadi Son bir tane daha yap bu defa iki tane değişken kullanacağım Ama sakın Endişelenmeyin yapacaklarımızın bundan çok da farklı olmayacağını göreceksiniz Evet karekök içinde 72x küp çarpı Z2 üzeri ön 372/1 tam para değildir ama çarpanlarını düşünürsek belki tam kare bulabiliriz 72 iyi 36 çarpı iki olarak yazabiliriz ve 36'nın bir tam kare olduğunu biliyoruz Öyle değil mi Buna ek olarak x küp vz Küpte tam kare değildir ama bunların çarpanları Arasında ilk scaret ve zeka da vardır hemen yazayım karekök içinde tam kareleri Yine başa yazacağım o 16 Çarpı x kare çarpı zeka böyle yapınca geriye d72 den iki çarpı x küpten XZ küpten DJ kalır bu çarpma işlemini yaptığınızda bunu elde edip etmeyeceğiniz isterseniz deneyebilirsiniz evlere çizgi koyayım Böylelikle ikiyle karışmasınlar 36 çarpı 272 eder x kare Çarpı x küp meze kare çarpı ZD Zeki bunun ne yaşıt olacağını bulmak artık çok kolay ama ben biraz daha detaya inip bunu önce çarpı karekök içinde 2x olarak yazayım bu karekök içinde 36 çarpı karekök içinde x kare çarpı karekök içinde zekariya eşittir ve 36'nın karekökü altı ilk Sare'nin karekökü X ve z kare nin karekökü de Z'ye eşit olur Bunu bir de karekök içinde 2x ile çarpan ve var ya bu kadar bu