If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Aritmetik Diziler Tekrar

Aritmetik dizileri bir daha gözden geçirelim ve bunlarla ilgili sorular çözelim.

Aritmetik dizilerin parçaları ve formülleri

Aritmetik dizilerde, ardışık terimler arasındaki fark hep aynıdır. Bu farkı, ortak fark olarak adlandırırız.
Örneğin, aşağıdaki dizinin ortak farkı +2'dir:
+2+2+2
3,5,7,9,
Aritmetik dizi formülleri dizinin n. terimi olan a(n)'i verir.
Birinci terimi k ve ortak farkı d olan bir aritmetik dizinin açık formülü budur:
a(n)=k+(n1)d
Dizinin özyineli formülü budur:
{a(1)=ka(n)=a(n1)+d
Aritmetik dizilere ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Aritmetik dizileri devam ettirme

3,8,13, dizisini devam ettirmek istediğimizi varsayalım. Her terimin önceki terimden +5 fazla olduğunu görebiliyoruz:
+5+5+5
3,8,13,
Buna göre, sadece farkı ekler ve bir sonraki terimin 18 olduğunu buluruz:
+5+5+5
3,8,13,18,
Problem 1
5,1,3,7, dizisinde sonraki terim nedir?
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Özyineli formülleri yazma

3,8,13, için özyineli bir formül yazmak istediğimizi varsayalım. Ortak farkın +5 olduğunu biliyoruz. Ayrıca birinci terimin 3 olduğunu görebiliyoruz. Buna göre, bu dizi için özyineli bir formül şöyledir:
{a(1)=3a(n)=a(n1)+5
Problem 1
5,1,3,7, dizisinin bu özyineli formülünde k ve d'yi bulun.
{a(1)=ka(n)=a(n1)+d
k=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
d=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Açık formülleri yazma

3,8,13, için özyineli bir formül yazmak istediğimizi varsayalım. Ortak farkın +5 olduğunu biliyoruz ve birinci terimin 3 olduğunu görebiliyoruz. Buna göre, bu dizi için özyineli bir formül şöyledir:
a(n)=3+5(n1)
Problem 1
5,1,3,7, için açık bir formül yazın.
a(n)=

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.