If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:2:12

En Az İki Denklemi Olan Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözüm Sayısı

Video açıklaması

Tekrar merhaba, birlikte aşağıdaki soruyu çözelim. İki bilinmeyenli iki lineer denklem sisteminin çözüyorsunuz. Ve sistemi sağlayan birden fazla çözüm elde ediyorsunuz. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? Şıkları okumadan önce, sorunun bize ne söylediğine bir bakalım. Buraya eksenleri çizelim. Bu dikey eksenimiz Değişkenlerden biri bu eksenden. Bu da yatay eksenimiz. Yani diğer değişken. Aslında farketmez ama kural olarak genel olarak buna x buna da y diyoruz. Her iki bilinmeyenli denklemi grafik üzerinde bir doğru ile belirtebiliriz. Şimdi burada 3 çeşit senaryo olabilir. Birincisi; doğrular hiç kesişmeyebilir. Bunu çizmenin tek yolu, doğruların eğimlerinin aynı ve y eksenini kestiği noktaların farklı olmasıdır. Ama bu yukarıdaki sorunun cevabı olamaz. Çünkü soru sistemi sağlayan birden fazla çözümün olduğunu söylüyor. Ama burada hiç çözüm yok. O zaman yanıt bu olamaz. Diğer bir senaryo ise, diğer bir senaryoda çizgilerin bir noktada kesişmesidir. Evet doğrular sadece bir noktada kesişebilirler. xy koordinat düzleminde, her iki denklemi sağlayan, her iki denklemi birden sağlayan bir nokta olabilir Ama bu da aradığımız şey değil. Çünkü soruda birden fazla çözüm olduğundan bahsediyor. O zaman malesef bu da doğru yanıt değil. Cevabımız kesişmeyen paralel doğrular değil. Tek noktada kesişen doğrularda değil. Geriye tek bir seçenek kaldı Bu iki denklem tamamen aynı x-y değişkenlerinden oluşmalı. Her ikisi de aynı xy bağıntısını ifade ediyor olmalı. Bizden istenenin tek cevabı olabilir. İki doğrunun birden fazla kesişiminin olması, tamamen kesişmesi demektir. Ve bu durumda sonsuz tane çözüm vardır. Peki bu hangi şıkka hangi seçeneğe denk geliyor? Gördüğünüz gibi 3. şıkta, 3. seçenekte sonsuz çoğunlukta çözüm olduğunu söylüyor. Demek ki doğru cevap 3. şık,