Doğrusal Denklemlerin Formları Tekrar

Doğrusal denklemlerin üç temel formu vardır: nokta-eğim formu, standart form ve eğim-kesim noktası formu. Bu makalede, bu formların üçünü de gözden geçireceğiz.

Doğrusal denklemlerin üç temel formu vardır.

Eğim-kesme noktası	Nokta-eğim	Standart
$y = m x + b$ ‍	$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ‍	$A x + B y = C$ ‍
burada $m$ ‍ eğimdir ve $b$ ‍ $y$ ‍ kesme noktasıdır	burada $m$ ‍ eğimdir ve $(x_{1}, y_{1})$ ‍ doğrunun üstündeki bir noktadır	burada $A$ ‍, $B$ ‍ ve $C$ ‍ sabitlerdir

Örnek

Bir doğru

(- 2, - 4)

(- 5, 5)

noktalarından geçmektedir. Yukarıda belirtilmiş olan üç formun her birisinde, bu doğrunun denklemini bulun.

Formların ikisi eğimi gerektirir, dolayısıyla önce eğimi bulalım.

\begin{aligned} eğim = m & = \frac{Δ y}{Δ x} \\ = \frac{5 - (- 4)}{- 5 - (- 2)} \\ = \frac{9}{- 3} \\ = - 3 \end{aligned}

Şimdi

m

koyabilir ve noktalardan birisi, diyelim ki

(- 5, 5)

, nokta-eğim formunu elde edebiliriz,

y - y_{1} = m (x - x_{1})

\begin{aligned} y - y_{1} & = m (x - x_{1}) \\ y - 5 & = - 3 (x - (- 5)) \\ y - 5 & = - 3 (x + 5) \end{aligned}

y

için çözdüğümüzde, eğim-kesme noktası formunu elde ederiz,

y = m x + b

\begin{aligned} y - 5 & = - 3 (x + 5) \\ y - 5 & = - 3 x - 15 \\ y & = - 3 x - 10 \end{aligned}

İki tarafa da

3 x

eklediğimizde standart form olan $A x + B y = C$ ‍'yi elde ederiz:

y + 3 x = - 10

Başka bir örnek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Değişik formları kendiniz denemek ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Her form için daha detaylı bir bir daha gözden geçirme ister misiniz? Bu makalelere bakın:

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.