Doğrusal Bir Denklemin Grafiğini Çizelim: 5x+2y=20

5x artı 2y eşittir 20 lineer denkleminin grafiğini çizin. Yani çizgimiz aslında şuradaki x ve y değerlerini sağlayacak bütün koordinatların kümesidir. İşleri basit hale getirmek için içine x değerlerini yazacağımız bir tablo yapacağız ve denklemimize göre verdiğimiz x değerlerinin karşılığı olan y değerlerimizi bulacağız. Ancak daha da kolay yapmak için denklemi y'ye göre çözeceğim böylelikle verilen herhangi bir x değeri için y'yi bulmak daha kolay olacak. Elimizde 5x artı 2y eşittir 20 denklemi var. Eğer y için çözmek istiyorsak denklemin sol tarafındaki 5x'ten kurtulalım. Denklemin iki tarafından da 5x i çıkaralım. Böylelikle sol taraf sadeleşecek. Yani 2y eşittir 20 eksi 5x'i elde ediyoruz. Sonra denklemin iki tarafını da 2'ye bölebilirsiniz. Yani iki tarafı da 2'ye bölüyorsunuz. Denklemin sol tarafında sadece y kaldı ve sağ tarafta ise, burayı bu şekilde bırakabiliriz.Aslında bırakmak için pek de zor bir durumda değil ama denklemi 20 bölü 2 den 10 eksi 5x bölü 2 şeklinde düzenleyebiliriz, yada eksi 5 bölü 2 çarpı x. Tamam eksi 5 bölü 2x. Bir saniye, mademki bunu kullanıyoruz, birkaç x değeri verelim ve buna karşılık gelen y değerlerini bulup yerlerini işaretleyelim. Yeni bir renkle yazayım. Tonu biraz daha farklı bir sarı olsun. Elimizde x değerleri var.Bunlara karşılık gelecek y değerlerini düşünelim. Başlıyorum. Pekala, herhangi bir yerden başlayabilirim. Daha kolay olduğu için x eşittir 0 dan başlayacağım. x eşittir 0 Eğer x sıfırsa o zaman y eşittir 10 eksi 5 bölü 2 çarpı sıfırdan, Sıfır çarpı 5 bölü 2 eşittir sıfır. O zaman 10 eksi sıfır eşittir 10. Bu bize koordinatları (0'a,10) noktasını verir. X sıfır olduğu zaman y 10 olur. X in değeri sıfır olduğundan noktamız x ekseninin ortasında, buralarda olacaktır. Ve y değeri için de 10 birim yukarı çıkacağız. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. Yani tam burada. Yani bu (0'a,10) noktamız. Haydi farklı bir nokta yapalım. x eşittir 2 değeri için yapalım. Daha iyi sonuçlar çıkması için burada 2'nin katlarını seçeceğim. X 2 ye eşit olduğunda y 10 eksi 5 bölü 2 çarpı 2 ye eşit olacaktır. Paydadaki 2 paydaki 2 ile sadeleşir. Denklemimiz 10 eksi 5 yani sadece 5'e sadeleşir. Güzel. Böylece bu bize noktamızı söyler. x eşittir 2, y eşittir 5 doğrumuz üzerindedir. X eşittir 2 yani 1,2 tam burada ve y eşittir 1,2,3, 4,5 y eşittir 5. Böylece bu (2'ye,5) noktamız. Şimdi doğru çizeceğiniz zaman, aslında sadece 2 noktaya ihtiyacınız olur. Aslında, cetveliniz yada düzgün kenarlı herhangi bir şeyiniz varsa, yalnızca bu iki noktayı birleştirirsiniz. ve eğer bunu düzgünce yaparsak. Denklemi sağlayan her nokta doğrunun üzerinde olmak zorundadır. Pratik yaptıkça daha çok nokta yapacağız. Evet bir saniye bunu göstereyim. Diyelim ki x eşittir 4 ü istiyorum. O zaman y eşittir 10 eksi 5 bölü 2 çarpı 4. 5 bölü 2 çarpı 4, bu 10 a eşit olur değil mi. ? 4 bölü 2, 2 ile aynı şeydir. Yani denklemimiz 2 çarpı 5 eşittir 10 a dönüşür. 10 eksi 10 eşittir 0, yani noktamız (4'e,0) (4'e,0) doğrumuzun üzerinde olacakmış. Böylelikle, x eşittir 1,2,3, 4 ve y eşittir sıfır.Yani hiç hareket etmeyeceğiz. Yani elimizde 4 var. (4'e,0) Ve devam edebilirim. Daha farklı noktalar deneyebilirim. İsterseniz farklı noktalar yapabilirsiniz, ama birçok nokta var. Sadece 2 tane nokta bile doğru çizmek için yeterlidir zaten. Doğruyu çizelim bakalım. Beyazla çizeceğim. Doğrumuz bunun gibi bir şey olacak. İki yöndede devam edebilirim tabi. İşte oldu. Bu lineer denklemimizin grafiği. Olur da okumanız zor olur diye doğrumu biraz daha kalın çizeyim. Belki biraz daha kalınlaştırabiliriz. Evet bence neyse genel fikri kavradınız.