Denklemden Kesim Noktalarını Bulalım

Elimizde eksi 5x artı 4y eşittir 20 denklemi var ve bu denklemin kesişimlerini bulmamız söyleniyor. Yani önce x ve y doğrularını kesen değerleri bulmalı, sonra da bu noktaları kullanarak koordinat düzleminde denklemi verilen doğruyu çizmeliyiz. Ne zaman birileri kesişimlerden bahsetse, bahsettikleri x ve y eksenlerinin nerede kesildiğidir. Eksenlerimi isimlendirmem gerekirse, şu x bu da y ekseni olur. Şimdi ben x eksenini kesersem ne oluyordur? Yani ben x eksenindeyken y eksenindeki değerim nedir? Y değerim sıfırdır çünkü x ekseninin altında da üstünde de değilim. Bunu yazacak olursak X'in kesildiği nokta aynı zamanda y'nin sıfıra eşit olduğu noktadır değil mi? Aynı yöntemle gidecek olursak, bu durumda y 'nin kesişimi ne olur? Eğer y ekseninde bir yerlerdeysem benim x değerim nedir? Ne sağda ne de soldayım, yani x değerim sıfır olmalı yani Y ekseninin kesildiği noktada x sıfıra eşit olur. Denklemimizin kesişimlerine bakacak olursak, y sıfıra eşit olsun ve x'in değerini bulalım sonra da x sıfıra eşit olsun ve y'yi bulalım. Y sıfıra eşitken, bu denklem ne olur? Bunu turuncu ile yazayım. Elinizde eksi 5x artı 4y var. Y sıfır demiştik, yani eksi 5x artı 4 çarpı sıfır eşittir 20. 4 çarpı sıfır, sıfıra eşittir. Şimdi denklemi bir kere daha yazalım. Eksi 5x eşittir 20. Denklemin iki tarafını da eksi 5'e bölebiliriz. Buradaki eksi 5'ler sadeleşir, ki zaten eksi 5'e bölmemizin amacı da buydu Şimdi elimizde x eşittir 20 bölü eksi 5 kalır bu da eksi 4'e eşittir. Yani y sıfıra eşitken, görüyoruz ki x eksi 4'e eşit. Bu noktayı ifade etmek istersek her zaman önce x koordinatı yazılır, yani eksi 4 virgül 0'dır bu nokta. Şunu grafikte göstereyim. Buradan 1, 2, 3, 4 diye gidersek. İşte eksi 4. Y değeri zaten sıfır yani bu nokta tam burada. Bu x kesişimiydi: y 0, x eksi 4. Fark ederseniz burada x eksenini kesiyoruz. Şimdi aynı şeyi y ekseni için de yapalım. X 0'a eşit olsun, böylece denklemimiz eksi 5 çarpı 0 artı 4y, 20'ye eşit olur. 0 çarpı herhangi bir şey 0'a eşittir, yani x'ten kurtuluyoruz. X'i 0 yapmıştık yani şu anda y kesişimini buluyoruz. Denklem 4y eşittir 20 diye sadeleşir. İki tarafı da 4'e bölüp katsayıdan kurtulabiliriz. Bu durumda y eşittir 20 bölü 4'tür. bu da 5'e eşittir. Yani x 0'a eşitken, y 5'e eşittir. Yani 0, 5 noktası denklemi verilen doğrunun y kesişimidir. 0 virgül 5. X eşittir 0, y de 1, 2, 3 4, 5. İşte tam burada. Dikkat edin, burada x 0 iken y ekseni üzerindeyiz, yani bu bizim y kesişimimiz. Bir doğru çizmek için tek ihtiyacımız olan iki noktadır. Yani elimizdeki iki noktayı birleştirirsek, doğrumuzu elde etmiş oluruz. Noktaları birleştiriyorum elimden geldiği kadar düzgün bir şekilde doğru çiziyorum. Bu videoda da elimizdeki denklemi x ve y kesişimlerini kullanarak çizmeyi öğrendik.