If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Eşitsizliklerin Grafiklerini Çizelim (x-y düzlemi) Tekrar

Eşitsizliklerin grafiğini denklemlerin grafiğine benzer şekilde çizeriz, ancak bunu yaparken fazladan bir adım ile doğrunun bir tarafını tararız. Bu makalede konuyu örneklerle ele alıp, size alıştırma yapma şansı sunacağız.
İki değişkenli doğrusal bir eşitsizliğin grafiği böyle gözükür:
Hangi x-y çiftlerinin eşitsizliğin çözümü olduğunu belirtmek için bir tarafı taranmış bir doğrudur.
Bu durumda, başlangıç noktası (0,0)'ın bir çözüm olduğunu görüyoruz, çünkü bu taralı kısımdadır; ancak (4,4) noktası taralı kısmın dışında olduğundan bir çözüm değildir.
Eşitsizliklerin grafiğini çizmeye ilişkin giriş düzeyinde bir video izlemek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Örnek 1

4x+8y24 grafiğini çizmek istiyoruz.
Dolayısıyla, bunu eğim-kesme noktası formuna getiririz:
4x+8y248y4x24y48x3y12x3
Dikkat edin:
  • Aşağıyı tararız (yukarıyı değil), çünkü y eşitsizliğin diğer tarafından daha küçüktür (veya eşittir).
  • Grafikte kesiksiz çizgi çizeriz (kesikli değil), çünkü bu eşitsizlik "veya eşittir" anlamını taşır. Kesiksiz çizgi, doğrunun üstündeki noktaların eşitsizliğin çözümleri olduğu anlamını taşır.
Buna benzer video formunda başka bir örnek görmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Örnek 2

12x4y<5 grafiğini çizmek istiyoruz.
Dolayısıyla, bunu eğim-kesme noktası formuna getiririz:
12x4y<54y<12x+5y>3x54
Dikkat edin:
  • Yukarıyı tararız (aşağıyı değil), çünkü y eşitsizliğin diğer tarafından daha büyüktür.
  • Grafikte kesikli çizgi çizeriz (düz değil), çünkü bu eşitsizlik "veya eşittir" anlamını taşımaz. Kesikli çizgi, doğrunun üstündeki noktaların eşitsizliğin çözümleri olmadığı anlamını taşır.

Örnek 3

Bize bir grafik verilmiş ve eşitsizliği yazmamız istenmiştir.
Doğruya baktığımızda, bunu fark ederiz:
  • y kesme noktası 2'dir
  • Eğim ΔyΔx=41=4'tür
Eşitsizliğin eğim-kesme noktası formu budur:
y ? 4x2
Burada "?" bilinmeyen eşitsizlik sembolünü gösterir.
Dikkat edin:
  • Grafik yukarıda taralıdır (aşağıda değil), dolayısıyla y eşitsizliğin diğer tarafından daha büyüktür.
  • Grafikte kesikli çizgi (düz değil) vardır, dolayısıyla bu eşitsizlik "veya eşittir" anlamını taşımaz.
Dolayısıyla, büyüktür işaretini kullanmalıyız.
Cevap:
y>4x2
Buna benzer video formunda başka bir örnek görmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Alıştırma

Problem 1
8x5y<3'ü temsil eden grafik hangisidir?
1 cevap seçin:

Daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu grafik çizme alıştırmasını ve bu eşitsizlik yazma alıştırmasını yapın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.