Çözümlü Örnek: Oran Sorusu

Küçük bir sincabımız var. Saniyede 12 metre hızla koşarak karşıdan karşıya geçmeye çalışıyor, çok da hızlı koşuyormuş. Yolun bir tarafından diğer tarafında geçebilmesi için 9 metre koşması gerekiyor. Sincabın bu 9 metreyi koşması için kaç saniye gerekir? Sonuç kesirli çıkacağı için yuvarlamamız da istenmiş. Evet, bir de arabamız var. Sincaptan 150 metre uzakta ve saniyede 100 metre hızla sincaba doğru yaklaşıyor. Arabanın 150 metrelik mesafeyi kat etmesi ne kadar sürer? Yine yuvarlama yapabileceğimiz söylenmiş. Sincap araba ile karşılaşmadan 9 metrelik mesafeyi koşabilecek mi? Soruyu çözmeye başlamadan bu koşunun sincap için oldukça riskli bir koşu olacağını söyleyebilirim. Umarım koşar, ben sincabın başaracağına inanıyorum. Öncelikle ilk soruyu yanıtlayalım. Sincap 9 metreyi ne kadar sürede koşar? Evet, sincap karşıdan karşıya geçmek için 9 metre koşmak zorunda. Bunun kaç saniye süreceğini bulmamız gerekiyor, Sizce, 9'u 12 ile çarpacak mıyız, yoksa 9'u 12'ye bölecek miyiz? Birimlerden yola çıkarak düşünebiliriz. Sonucu saniye cinsinden bulmamız istenmiş, öyle değil mi? Yani 9 metreyi, saniye bölü metre cinsinden bir sayı ile çarparsak, bunlar birbirini götürür ve sonucumuz saniye cinsinden olur! Soruda, sincabın saniyede 12 metre koştuğu verilmiş. Biz, sincabın 1 metreyi kaç saniyede koştuğunu bulmak istiyoruz öyle değil mi? Yani metre bölü saniye yerine, saniye bölü metre istiyoruz. Bunun için 12'nin tersini almamız gerekiyor. Metre bölü saniyeyi ters çevirdiğimiz gibi, 12'yi de ters çevrelim, yani 1'e bölelim. Böylece sincabın bir metreyi 1 bölü 12 saniyede koştuğunu bulmuş oluyoruz. Buraya yazalım. Evet, buraya yazalım. 1 bölü 12. Metreler birbirini götürür. 9 bölü 12, 3 bölü 4, yani 0,75 saniyeye eşit olur. Sincabın karşıdan karşıya geçmesi 0,75 saniye sürecek. Göz açıp kapayıncaya kadar. Şimdi de arabaya bir bakalım. Aynı mantıkla ilerlememiz gerekiyor. Araba 150 metre uzakta. Sincap bu şekilde sokağı geçmeye çalışırken, araba bu yönden yaklaşıyor ve arada yalnızca 150 metre var. Çok heyecanlı! Umarım küçük sincap sağ salim karşıdan karşıya geçebilir. Bulmamız gereken arabanın 150 metreyi kaç saniyede gideceği. Sonucun yine saniye cinsinden olmasını istiyoruz, öyleyse 150 metreyi yine saniye bölü metre cinsinden bir sayı ile çarpmamız lazım ki metreler birbirini götürsün. Arabanın saniyede 100 metre gittiğini biliyoruz. Sincap için yaptığımız gibi düşünelim. Arabanın 1 metreyi, 1 bölü 100 saniyede kat ettiğini göreceğiz. 100'ün tersini aldık. Sonuç, bunlar birbirini götürdükten sonra, 150 bölü 100 yani 1,5 saniye oluyor. Şimdi de sincabın durumuna geri dönelim, sincap araba gelmeden karşıdan karşıya geçebilecek mi bunu öğrenmeye çalışıyorduk. Sincabın karşıya geçmesi 0,75 saniye sürecek. Araba ise 1,5 saniye sonra oraya varmış olacak. Sincabımız çoktan karşıya geçmiş olacak! Aferin küçük sincap. Yani cevabımız, evet. Sincap karşıya geçebildi.