Çemberlerin Teğetleri ile İlgili Soru 1

A açısı, O merkezli çemberin dışına çizilmiştir. Bir bakalım, evet, bu açı, A açısıymış. A açısının, çemberin dışına çizildiği belirtilmiş. Bu ne demek? Bu, A açısının kenarları, O çemberine teğet demek. Mesela, buradaki doğru parçasını uzatacak olursak, bunun bir teğet olduğunu görebiliriz. Aynı şekilde, mesela, bu da bir başka teğet. Gördüğünüz gibi, A açısını oluşturan doğru parçaları, çemberin teğetleri. Ayrıca, B ve C noktaları da, teğetlerin, çemberle kesiştikleri noktalar. Tüm bu bilgilerin ışığında, bizden, A açısının ölçüsünü bulmamız istenmiş. Evet, videoyu durdurun ve bu açının kaç derece olduğunu kendi başınıza bulmaya çalışın. Bu soruyu çözmenin birkaç farklı yolu var ama bu bilgiler verildiği için, bizden, teğetin yarıçapa dik olduğu bilgisini, tahminen bu özelliği kullanmamızı istediklerini düşünüyorum. Evet, yarıçap eğer bir teğetle kesişiyorsa, aralarındaki açı, diktir. Hemen işaretleyelim. Bu açı ve bu açı, dik açı olacak. Peki, dörtgenlerin iç açılarının toplamının 360 derece olduğunu da biliyoruz değil mi? Eğer, bunun neden böyle olduğunu bilmiyorsanız, Dörtgenin içinde 2 tane üçgen oluşturup, üçgenin iç açılarının toplamı da 180’dir, dörtgenin içinde de 2 tane üçgen olduğuna göre, dörtgenin iç açılarının toplamı 360 derecedir diyebilirsiniz. O halde, 92 artı 90 artı 90 artı soru işareti, 360 edecek. Yazalım... 92, artı, 90 artı 90 180 olduğu için 180 yazalım ve soru işareti yerine de x kullanalım. Evet, artı, x, eşittir 360. İki taraftan 180 çıkarınca, geriye, 92 artı x 180 kalır. Şimdi bir de 92 çıkarırsak, x eşittir, 180 eksi 90, 90 eder, 2 daha çıkarırsak, 88. Evet, x, yani A açısı, 88 dereceymiş. Evet, gelin, bir tane daha yapalım. Nefis! A açısı, O merkezli çemberin dışına çizilmiştir, yani bir önceki sorunun aynısı ama bu sefer, D açısının ölçüsünü bulmamız istiyorlar. Evet, bulmamız gereken açı, bu açı. Buna yine, x diyelim. Şimdi de şekle bakalım, bakalım şekilde neler var. Bir önceki sorudaki gibi, burada yine bir dörtgen var. ABOC dörtgeni. Ve bu dörtgenin 2 iç açısının ne olduğunu biliyoruz. Burası dik açı. Neden? Çünkü yarıçap, teğetle kesişiyor. Aynı mantıkla, bu açı da, dik açı. Az önce yaptığımız gibi, bu açı artı bu açı, artı bu açı, artı merkez açı, 360 derece edecek. Bu açıya y dersek, y artı 80, artı, 90 artı 90, 180 eder, eşittir 360. Yani, bir dörtgenin iç açılarının toplamı... İki taraftan 180 çıkarıp, y artı 80 eşittir 180'i bulduk. Bir de 80 çıkarırsak, y’yi 100 derece olarak buluruz. Eğer y, 100 dereceyse, bu yayın ölçüsü de 100 derecedir, öyle değil mi? Neden? Çünkü merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın, yani CB yayının ölçüsüne eşittir. CB yayı, 100 derece. Şimdi, bir de x açısına bakalım. x çevre açısı ve aynı yayı yani CB yayını görüyor. Daha önceki videolarda, çevre açının ölçüsünün, gördüğü yayın ölçüsünün yarısı olduğunu görmüştük. Burası 100 dereceyse, o halde, bu açının ölçüsü de 50 derece olur. D açısı kaç dereceymiş? 50 derece. Bu kadar.